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    • 如何证明偶函数乘奇函数等于奇函数

    如题所述

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    推荐答案   2013-10-14
    任意偶函数f（-x）=f(x)
    任意奇函数g（-x）=-g(x)

    它们的乘积设为 G（x）=f(x)*g(x)

    G(-x)=f(-x)*g(-x)
    =f(x)*(-g(x))
    =-f(x)*g(x)
    =-G(x)

    即G(-x)=-G(x)
    所以是G（x）奇函数
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    其他回答
    第1个回答  2013-10-14
    奇函数f(-x)=-f(x)
    偶函数f（-x)=f（x）
    ∴f（x）�0�5=-（f（x））�0�5
    ∴±f（x）=-f（x）
    ∴奇函数×偶函数=奇函数
    第2个回答  2013-10-14
    记住及函数是：f(-x)=-f(x);
    偶函数f（x）=f（-x）
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