将e^z/cosz做泰勒展开，请问展开级数的系数Cn和收敛半径怎么求？

如题所述

推荐答案 2020-03-24

设结果为c0+c1z+c2z²+...

然後把这个级数拿来跟cos的级数相乘,注意取的是柯西乘积,其结果恰好为e^z.通过比较系数的方法,就可以确定c1,c2,c3,...不一定要把cn写成通项公式的样子
我们知道幂级数在收敛域上一定解析,所以不解析的点去掉之後就是收敛域
cosz=0的点就是不解析的点,收敛域是复平面上除掉这些点的区域追问

待定系数法，了解ok，Cn明白了
请问怎么能证明复平面上除掉奇点之外都收敛呢？

追答

两个解析函数的和差积商(分母不为0)都还是解析函数呀

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