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矩阵可以对角化的条件
矩阵
可
对角化的
充要
条件
是什么?
答:
矩阵可对角化的条件:
一、矩阵A为n阶方阵 二、充要条件是有n个线性无关的特征向量 三、充分条件n个特征值互不相等
也就是由特征值求出n个特征向量,组成变换矩阵P,P=(a1,a2,.an 那么:P逆AP=主对角线为特征值的对角阵 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最...
矩阵
可
对角化的条件
(3个)
答:
1、阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量
。若 阶矩阵定理2 矩阵 的属于不同特征值的特征向量是线性无关的。2、若阶矩阵有个互不相同的特征值,则可对角化。3、阶矩阵可对角化的充分必要条件是:每个特征值对应的特征向量线性无关的最大个数等于该特征值的重数(即的每个特征值对应...
矩阵
可
对角化的条件
是什么
答:
所以
A有n个线性无关的特征向量
故A可对角化。
矩阵对角化的条件
有哪些?
答:
8.A能对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量。9.若A的n个特征值互不相同,则A可对角化
。10.若A的k重特征值μ有k个线性无关的特征向量,则A可对角化。11.若A有k重特征值μ,齐次方程(A−μE)X=0解空间维数为k,则A可对角化。12.若A有k重特征值,矩阵A−μE的...
矩阵
可
对角化的条件
是什么?
答:
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;
矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量
;这里不同的特征值,对应线性无关的特征向量。重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化。特征值和特征向量数学概念 若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的...
矩阵可以对角化的
充要
条件
是什么?
答:
可
对角化的
充要
条件
如下:其一是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量,其二是如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数。对角化介绍:设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个
对角矩阵
D及一个可逆方阵P,使M=PDP-1。设f为...
线性代数 判断
矩阵对角化的
充分必要
条件
是什么?
答:
判断矩阵对角化的充要条件有很多,其最基本的是:
n阶矩阵可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量
。而其余的充要条件都是由这个定理所推出的。比如:1、矩阵可对角化的充要条件是其每个特征值的代数重数都等于其几何重数。2、各特征子空间的维数之和等于n。等等。
矩阵
可
对角化的
充分必要
条件
是什么?
答:
矩阵
可
对角化的
充分必要
条件
是:1、n阶方阵存在n个线性无关的特征向量。推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵。2、如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重。实对称矩阵的主要性质如下:1、实对称矩阵A的不同特征值对应...
什么情况下
矩阵可以对角化
?
答:
n阶单位矩阵的所有特征值都是1,
但是它仍然有n个线性无关的特征向量
,因此单位矩阵可以对角化。实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化。对于一个矩阵来说,不一定存在将其对角化的矩阵,但是任意一个n×n矩阵如果存在n个线性不相关的特征向量,则该矩阵可被对角化。
矩阵
可
对角化的
重要
条件
是什么?
答:
n阶方阵可进行对角化的充分必要
条件
是:n阶方阵存在n个线性无关的特征向量 推论:如果这个n阶方阵有n个不同的特征值,那么矩阵必然存在相似矩阵 2.如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重 复次数 现在从
矩阵对角化的
过程中,来说说这个条件是怎么来的....
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