第4个回答 2019-03-15
(1)∵f(x)=2^x,等差数列{an}的公差为2
∴f(a2+a4+a6+a8+a10)=2^(a2+a4+a6+a8+a10)=4=2²
∴a2+a4+a6+a8+a10=2
∴a1+a3+a5+a7+a9=2-5d=-8
∴a1+a2+a3+……+a10=-6
∴log2[f(a1)f(a2)f(a3)……f(a10)]=log2[2^a1×2^a2×2^a3×……2^a10]
=log2[2^(a1+a2+a3+……+a10)]=-6
(2)∵等比数列{an}的a2007,a2008是方程4x²-8x+3=0的两根
∴a2007=1/2,a2008=3/2
∴q=3
∴a2009+a2010=a2008(q+q²)=3/2×12=18