第1个回答 2019-04-28
选 C
f'(x)=(1/x)+(a/x²)=(x-(-a))/x²
x∈[1,e]时
1)当-a≤1或-a≥e,即a≤-e或a≥-1时
f'(x)在[1,e]上除单个值处函数值为0,其余全为正或全为负
得f(x)在[1,e]上单调
得a≤-e或a≥-1不可取
可排除A、D
2)-e<a<-1时,1<-a<e
x∈[1,-a),f'(x)<0,f(x)在其上单减
x∈(-a,e],f'(x)>0,f(x)在其上单增
f'(-a)=0
因f(1)=0,f(e)=1-(a/e)+a
得此时必须且只须f(e)≥0函数就恰有两个零点
f(e)=1-(a/e)+a≥0
a≥e/(1-e)
即e/(1-e)≤a<-1时可取
所以a的取值范围是[e/(1-e),-1),选 C本回答被网友采纳