求助一个数学问题，非常感谢

Question

若1弧度的与圆心角对应的弦长为2，求对应的弧长

Answer 1

若圆心角A=1弧度的与圆心角对应的弦长为L=2，求对应的弧长C?
弧半径为R。
A=1弧度=1*180/PI=57.3度
R=(L/2)/SIN(A/2)
=(2/2)/SIN(57.3/2)
=2.086
C=R*A=2.086*1=2.086

Answer 2

弧的半径为r=1/sin(1/2)
弧长L=r*1=1/sin(1/2)

Answer 3

设半径为r
方法1：取弦的中点，在直角三角形中
有1/r=sin(1/2)
得r=1/sin(1/2)
弧长1×r=1/sin(1/2)
方法2：
余弦定理得r²+r²-2×r×r cos1=4
2r²(1-cos1)=4，2r²×2sin²(1/2)=4
r=1/sin(1/2) 所以弧长1×r=1/sin(1/2)

Answer 4

一弧度占了圆的2π分之一，说明它的弧长也占了这个圆周长的2π分之一，所以此弧长等于周长乘以2π分之一。所以次弧长=周长乘以2π分之一=4π乘以2π分之一=2.所以次弧长等于2.