2019.28 二阶线性齐次微分方程，为何是解？解、通解、特解、所有解都是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

通解和特解都是解，解就是满足方程的向量，所有这些向量就是“所有”解，这些所有解构成一个解的集合。
特解是这个解集合中的任意一个特定向量
通解用一个不定参数表示的向量，通过改变不定参数可以表示解集合中任意一个向量
因为含有不定参数，所以不是特解，特解必须是一个固定的向量
因为不能表示任意一个解，所以不是通解，也不是所有解

所以只能是A

Answer 2

解就是满足方程的函数，可以带任意常数也可以不带
特解就是一个具体的不带任意常数的满足方程的函数
通解和所有解就是带与阶数相同个数的任意常数的解