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    • 高等数学不定积分。题目（∫（e^2x）/（1+x）^2dx）如图

    如题所述

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    推荐答案   2017-01-07
    应用分部积分法：
    ∫x·e^x/(1+x)²Â·dx

    =∫x·e^x·d[-1/(1+x)]

    =-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·(x·e^x)'dx

    =-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·e^x·(1+x)dx

    =-x/(1+x)·e^x+∫e^x·dx

    =1/(1+x)·e^x+C

    =e^x/(1+x)+C追问

    为什么∫1/［（1+x）*e^x*（1+x）］dx=∫e^xdx。

    第三个等式变成第四个时

    追答

    无语，约分约去(1+x)

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