带参数的极限问题

如题所述

推荐答案 2017-08-21

原式=e^(lim(x->0)ln((a^x-xlna)/(b^x-xlnb))/x^2)（取对数）
=e^(lim(x->0)ln(1+(a^x-b^x+xlnb-xlna)/(b^x-xlnb))/x^2)
=e^(lim(x->0)(a^x-b^x+xlnb-xlna)/x^2（等价无穷小）
=e^(lim(x->0)(a^xlna-lna-b^xlnb+lnb)/2x)（洛必达）
=e^(lim(x->0)(a^xln^2a-b^xln^2b)/2)（继续洛必达）
=1/2*(ln^2a+ln^2b)追问

倒数第二行是个啥啊

😂

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