法向加速度公式？

Question

如题所述

Answer 1

切向加速度公式为at=dv/dt和法向加速度公式为an=v2/r。

切向加速度表示速度大小变化的快慢；法相加速度表示速度方向变化的快慢。

切向加速度和法向加速度的关系是F=ma

切向加速度和法向加速度是物体在曲线运动中的两种加速度。它们之间的关系可以通过牛顿第二定律来表示：F=ma，其中，F代表物体受到的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

当物体在曲线上运动时，其速度方向会随着曲线的形状而改变，因此会产生切向加速度。而由于物体始终保持在曲线上运动，所以还会有一个法向加速度，该法向加速度垂直于切线方向。

切向加速度和法向加速度的区别

1、切向加速度，tangential acceleration，改变的是速率的大小。质点作曲线运动时所具有的沿轨道切线方向的加速度。其值为线速度对时间的变化率.当它与线速度方向相同时，质点的线速度将增大；当与线速度方向相反时，质点的线速度将减小。

2、法向加速度，normal acceleration，不改变速度的大小，只改变速度的方向。质点作曲线运动时，所具有的沿轨道法线方向的加速度。数值上等于速度v 的平方除曲率半径r ，即v^2 / r ；或角速度ω的平方与半径r的乘积，即(ω^2)r.其作用只改变物体速度的方向，但不改变速度的大小。

拓展知识：

法向力

一般情况下，运动物体受到不止一个力的作用，这些力的合力方向往往与运动物体的瞬时速度有一个夹角，这时对合外力沿运动轨迹的切线方向和法线方向做正交分解，沿轨迹切线方向的分力即切向力，沿法线方向的分力叫做法向力。

由牛顿第二定律可知，切向力对运动物体的作用会产生加速度，这个加速度就是切向加速度，它起到了改变瞬时速度大小的作用。