分部积分法主要用来解决什么类型的积分题目,请举例？

Question

分部积分法主要用来解决什么类型的积分题目,请举例

Answer 1

不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。即分部积分法，是不定积分的重要方法，当出现函数乘积的形式时使用，它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。

其数学表达式为：

设两函数为：

移项得：

对这个等式两边求不定积分，得：

上述公式即为不定积分的分部积分公式。

举例子如下：

∫xsinxdx

=-∫xdcosx

=-(xcosx-∫cosxdx)

=-xcosx+∫cosxdx

=-xcosx+sinx+c.

Answer 2

主要用来求两个不同类型函数之积的积分，比如xsinx，xarctanx，xlnx，xe^x等，当然也有例外，比如lnx，arcsinx等的也要用分部积分公式。本回答被网友采纳