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如图,已知AD平行BC,角1=角2,角3=角4,点E在BC上。试说明AD+BC=AB成立的理由
如题所述
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推荐答案 2013-10-13
过E点EF垂直AB于F
角1等于角2,DE=EF,三角形ADE≌三角形AFE、AD=AF
同理BC=BF∴AD+BC=AB
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第1个回答 2013-10-13
ab上截取AF=AD连接EF 证全等 然后角D加角C 180 角EFA+角EFB 180 得另一对全等 过程简化的有点厉害,自己再看看
追问
怎么证第一个全等
追答
SAS ADE &AFD
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如图,已知AD
‖
BC,
∠
1=
∠
2,
∠
3=
∠
4,试说明AD+BC=AB成立的理由
。
答:
证明:过E点作平行于
BC的平行
线EF,交AB与F 因为:AD‖
BC,BC
‖EF 所以:AD‖EF 所以:∠DAE=∠AEF,∠CBE=∠BEF 因为:∠DAE=∠
EAB,
∠CBE=∠EBA 所以:∠AEF=∠EAB,∠BEF=∠EBA 所以:三角形AEF和三角形EFB是等边三角形 所以:AF=EF,FB=EF 所以:AF=BF 即可得:点F是
AB的
中点 又因...
AD平行BC,角1=角2,角3=角4
。求证
AD+BC=AB
答:
回答:做辅助线。取
ab
中点连E。
如图,已知AD
‖
BC,
∠
1=
∠
2,
∠
3=
∠
4,试说明AD+BC=AB成立的理由
。
答:
因为AD//EF,EF//BC所以角1=角2,角3=角4 所以 AF=EF=BF那么点F即为
AB
中点。又因为AD//EF所以EF为梯形ABCD的中位线 所以EF=(
AD+BC
)/2 又因AF=BF=EF 所以EF=(AF+BF)/2=AB/2 所以AB=AD+BC
AD平行BC
角1=角2,角3=角4
证明
AD+BC=AB
答:
∵AD∥BC ∴∠DAB+∠CBA =180º∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴∠3+∠2=90º∴∠AEB=90° ∠AEF=90° 又 AE=AE ∴⊿AEF≌⊿AEB ﹙ASA﹚∴EF=BE ∠3=∠F AB=AF ∴ ∠4=∠F 又∠CEB=∠DEF ∴⊿CEB≌⊿DEF ﹙ASA﹚∴DF=BC ∴AB=AF=AD+DF=AD+BC 即
AD+BC
...
...
点E
交AB于点D,交BC于点C
,试说明AD+BC=AB的理由
。
答:
在AB上取一点F,使BF=BC.因为BE=BE
,角3=角4,
BF=BC 所以三角形BEF与三角形BEC全等 所以角BEF=BEC角 因为角3=角4 所以角+角
=角+
角 即角AFE=角ECG(G为BC延长线上一点)因为平行 所以
角ADE=角E
CG 所以角ADE=角AFE 因为角角边,所以三角形全等 所以AD=AF 因为BF=BC 所以
AD+BC=
AF+BF 即...
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如图在梯形ABCD中AD平行BC
如图已知ad平行于bc
如图在直角梯形abcd中ad平行
如图ad平行bc点ef
如图ad平行bcdc
如图四边形abcd中ad平行bc
如图四边形abcd中AD∥BC
AD平行于BC
已知四边形abcdad平行bc
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