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麦克劳林几阶导数怎么看
考研数学常用
麦克劳林
公式是什么?
答:
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)0(x^n)为x^n的高阶无穷小。若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式。在考研数学中,泰勒公式主要在计算极限、高
阶导数
及一些证明题中有重要应用,在下册中无穷级数里也会用到泰勒公式的一些内容。在
麦克劳林
...
麦克劳林
公式?
答:
麦克劳林
公式是:1、麦克劳林级数是幂级数的一种,它在x=0处展开。2、那些特殊初等函数的幂级数展开式是泰勒级数的特殊形式,没什么太大区别。用泰勒公式求极限有时可以达到事半功倍之效。例如:所以,在这里用泰勒公式很方便。麦克劳林公式重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的
求导
和积分可以逐项进行...
求函数y=tanX的二
阶麦克劳林
公式
答:
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^2 则y'(0)=1 其二
阶导
为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由公式f(x)=f(0)+f'(0)x+1/...
如何
用泰勒级数求解
麦克劳林
级数
答:
f(x)=arctanx的
麦克劳林
级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
关于
麦克劳林
公式的问题。求真大神解释。 列1中,用间接展开法,没有求...
答:
=lim x*( ( 1+(1/3)*(3/x)+...) - ( 1+(1/4)*(-2/x)+... ) )=lim x*( (3/2)*1/x +... )=3/2 其中...是一些(1/x)^2的项,其极限是0。几何含义 函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零,从几何角度看,对应的自变量的值就是图像与X轴的交点...
高数中求tanx的带有佩亚诺余项的3
阶麦克劳林
公式时,为什么要写出四
阶导
...
答:
单从题目要求来说不是必须要求四
阶导数
的,求到三阶就可以了,余项就是o(x^3),也就是x^3的高阶无穷小,对于一般函数呢,这样就足够了。但是存在余项表达不够精确的问题,这也是peano余项的不足之处。特别是对于这里tanx的情况,余项的阶数实际上是x^5的同阶无穷小,即O(x^5),或者写成peano...
如果一个函数存在二
阶导数
,那么该函数有
几阶麦克劳
伦公式
答:
麦克劳林
公式是泰勒公式的来源,泰勒公式定义:设函数f(x)在包含点x的某个开区间(a,b)内有n+1
阶导数
,也对任意的x属于(a,b)有(泰勒公式一大串),并不是定义在负无穷到正无穷上的,这个区域根据函数和题设不同,只要是在定义域内即可。(x+1)∧a只 ...
想请问下,求得是3
阶导数
,为何连4阶导数在这都要写出?
答:
写
麦克劳林
式子 这里只是要推出 x=0处4
阶导数
一定趋于0 即可以看作x³的等价无穷小σ(x³)于是f(x)=x+x³/3+σ(x³)实际上这一步不是很重要
tanx的二
阶麦克劳林
公式
答:
tanx的二
阶麦克劳林
公式是y(x)=2secxsecxtanx。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各
阶导数
值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似...
2
阶麦克劳林
公式写到哪一项
答:
cosx上。麦克劳林公式是一个数学学科的专业术语,指泰勒公式(在x。=0下)的一种特殊形式,麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开的特例。二
阶麦克劳林
公式:cosx=1-(x^2)/2+sin(θx)/3!*x^3(0)。麦克劳林公式,其余项常写为X或者Y两种形式,用多
阶导数
表示的余项叫拉格朗日余项,用X或者Y表示的...
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