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高阶无穷小与低阶无穷小
两个
无穷小
的乘积和商是否一定是无穷小?举例说明
答:
不是,取决于两个无穷小的阶数的大小,结果可能是无穷小、无穷大、任意常数,或者不存在,依次举例如下:当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与...
什么是同阶无穷大,
高阶无穷
大,
低阶无穷
大
答:
则称当x->x。时, f(x)就是g(x)的
高阶无穷
大 lim f(x)/g(x)=1 则称当x->x。时, f(x)就是g(x)的等阶无穷大 lim f(x)/g(x)等于C而不等于0 则称当x->x。时, f(x)就是g(x)的同阶无穷大 至于
低阶无穷
大, 事实上没这个说法,应该是是
无穷小
...
...1)比x
高阶
的
无穷小
有? 2)比x
低阶
的无穷小有? 3)与x是同
答:
问题1 都用X除它们,然后求极限即可,得0的是X的
高阶
,得0与
无穷
之间的是同阶,实在不行就用L'hospital法则,注意一下应用条件!不过貌似这几个问题只要用简单的三角变换和sinx~x tanx~x这几个简单的公式即可了.刚刚高考完的同学?问题2 我想问个无关的问题,楼主是想学数分?学数分的为什么会问第一...
无穷小
从
低阶
到
高阶
的排序这个有什么用,图二中的例题怎么体现的。求大触...
答:
其实也没什么大用处,说白点就是趋近于0的速度谁更快点。可能在做点或者证明上有用,反正记住是没错的。至于第二个是可以仿照
无穷小
的定义去定义无穷大,在按照定义去证明,不过感觉意义不大,了解一下自己印象深刻记住就好
高等数学 请问有加减乘除的式子的阶取最
低阶
还是最
高阶
?
答:
对于不同符号做差,还有无穷小的除法,需要视情况而定。除了用等价无穷小替换、洛必达法则还有施图兹定理,就是初等函数极限的比较,这个书上有。关于阶的比较,有三种记号:等价无穷小(大),有界量,
高阶无穷小
(大)。等价的如果不给出是初等函数,一定是题里面告你了;有界量就是比值极限不唯一,...
低阶无穷小和
无穷大的关系
答:
为了应用上的需要,我们就无穷小之比的极限存在或为无穷大时,给出下面的比较定义。定义,设 α 及 β 都是同一个自变量的变化过程中的无穷小。如果 ,就说β是比α
高阶
的无穷小,记为 ;如果 ,就说β是比α
低阶
的无穷小;如果 ,就说β与α 是同
阶无穷小
;如果 ,就说β是关于 α 的k...
假设a是比b
高阶
的无穷大量,那么b是比a
低阶
的
无穷小量
吗?
答:
等
阶无穷小量
是同阶无穷小量的特殊情况!a是比b
高阶
的无穷大量(x^2/x),那么b是比a
低阶
的无穷小量(x/x^2)
...ln(1+xsinx)是关于x^2的
高阶无穷小
、
低阶无穷小
、同阶无穷小但不等 ...
答:
x→0 ln(1+xsinx)→xsinx x→0 ln(1+xsinx)/x^2=xsinx/x^2=sinx/x=1 等价
无穷小
下面黄线部分,为什么是
高阶无穷
大,高阶无穷大为什么能推出收敛_百度知 ...
答:
由上式的结论可以知道:当x->0+时,lnx/x^a与1/x^(a+b)比值的极限=0;因为A/B在某个求极限的过程中=0 时说明 :A是比B
高阶无穷小
;换句话说也就是=B是比A
低阶
的无穷小= A是比B低阶的无穷大 = B是比A高阶的无穷大;那么再说第二个问题问为什么高阶无穷大就收敛,B是比A高阶的...
数学中的0都有什么含义
答:
高阶无穷小与低阶无穷小
的比值的极限是0。定积分中,积分上限和下限相等时,积分值始终为0。概率论中,不可能事件的概率,或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率,都是0。然而,概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子:在一根长度为1,起始刻度为0,终了刻度为1的实数轴上...
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