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高等数学函数的定义
高等数学
中sgn这个符号表示什么意思?
答:
高等数学
中sgn这个符号表示x的符号函数,返回一个数的正负。sgn是sign的缩写。sgn
的定义
如下:x>0,sgnx=1。x=0,sgnx=0。返回值如果数 大于0,则Sgn 返回1,等于0,返回0,小于0,则返回-1参数的符号决定了Sgn
函数的
返回值即x>0,sgnx=1,x=0,sgnx=0。
高等数学
求
函数的定义
域
答:
{x-1≠0 {4-x²≥0 ==> {x≠1 {-2≤x≤2 ==> -2≤x<1或1<x≤2
函数定义
域为[-2,1)U(1,2]
高等数学函数
极限
定义
?
答:
这里其实包含了趋近于这个
概念
。考虑两类
函数
,第一类在x0附近函数有波动,那么当ε接近于0的时候,δ也会随之接近于0,此时满足条件|x-x0|<δ的x也会接近于x0 第二类在x0附近函数没有波动(例如常函数),虽然当ε接近于0的时候,δ不会随之接近于0,但是既然对于满足条件|x-x0|<δ的x都有...
函数的
所有分类
答:
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。6、指数函数 指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地,y=ax函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,
函数的定义
域是R。注意,在指数函数的定义表达式中,在ax前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,且不能是x的其他表达式,否则,就...
随机变量与
高等数学
中的
函数
有何异同
答:
0,1]区间的一个函数。自变量为随机事件,因变量为该随机事件发生的可能性的大小。对每一个随机事件(自变量),在对应法则下,能确定其发生的可能性大小——概率(因变量)。引入随机变量之后,概率就为实数到实数上的一个对应关系,等价于
高等数学
里
定义的函数概念
。
如何理解
函数
极限
的定义
?
答:
设
函数
f(x)在点x0的某一去心邻域内有
定义
,如果存在常数A,对于任意给定的正数 (无论它多么小),总存在正数 使得当x满足不等式 时,对应的函数值f(x)都满足不等式 那么常数A就叫做函数f(x)当 时的极限,记作
什么是符号
函数
?什么是分段函数?它们在
微积分
有什么作用?
答:
分段函数:就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数,而不是几个函数;分段
函数的定义
域是各段
函数定义
域的并集,值域也是各段函数值域的并集。作用:用来说明数量变化,
微积分
学的创立,极大地推动了
数学
的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题,运用微积分,这些问题往往...
高等数学
什么叫原
函数
答:
已知函数f(x)是一个
定义
在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有 dF(x)=f(x)dx, 则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例:sinx是cosx的原函数。关于原
函数的
问题 函数f(x)满足什么条件是,才保证其原函数一定存在呢?这个问题我们以后来解决。...
高等数学
【
函数
极限】如何用
定义
证明limcosx→a=cosa 急求,求详细步骤...
答:
令|cosx-cosa|<ε |-2sin【(x+a)/2】sin【(x-a)/2】|<ε |sin【(x+a)/2】sin【(x-a)/2】|<|sin【(x-a)/2】|<ε/2 令u=min(ε/2,1),取δ=2arcsinu。则当|x-a|<δ时,有|cosx-cosa|<ε 因此:yinlimcosx(x→a时)=cosa
函数的
性质:设函数f(x)
的定义
域...
高等数学 函数
极限
的定义
答:
那么相应的一定会存在我们所需要的一个δ(当然δ是有无穷多个,因为一旦找到了一个,所有比它小的正数也完全符合要求)所以 1、“
函数的
极限中,左极限右极限
的定义
域的δ必须相等吗”,答案是:没有必要一定相等,“存在”即可,管它具体等于多少呢 2、不需要考核δ>6的情况,因为δ已经找到 ...
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