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高等数学函数的定义
高等数学
收敛
的定义
是什么?
答:
是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛数列,
数学
名词,设数列{Xn},如果存在常数a(只有一个),对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
高等数学
连续的
概念
答:
高等数学
连续的
概念
是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有
定义
,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应
函数的
改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。函数f(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),...
高等数学
连续的
概念
答:
高等数学
连续的
概念
是:设函数y=f(x)在点x0的某邻域内有
定义
,如果当自变量的改变量△x趋近于零时,相应
函数的
改变量△y也趋近于零,则称y=f(x)在点x0处连续。函数f(x)在点x0处连续,需要满足的条件:1、函数在该点处有定义。2、函数在该点处极限lim(x→x0)f(x)=f(x0),...
实变函数与复变
函数的
区别和联系
答:
2、复变函数:主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当
函数的
变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。三、发展不同 1、实变函数:是
微积分
学的进一步发展,它的基础是点集论...
高数
中
函数定义
域能否为空集?
答:
(1)
函数的定义
域不可以为空集。原因:(1)课本上
函数定义
指明,对于非空的数集A,B,……(2)从空集本身的定义来看,空集指不含任何元素的集合,元素都没有了,就不存在函数的定义中要求的对应关系了。②绝对值不等式为什么称为两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,是为了记忆还是与向量...
一道
高数
题关于
函数
极限
定义
。
答:
由极限
的定义
可知,当|x|>某个数X后,等式成立。根号397是恰好成立的条件,即X=根号397。当x绝对值>根号397时成立,当x绝对值大于根号400时也是成立的。所以答案不唯一。(仅个人观点。不过题目可能更趋向于让你求临界的X的值)
定义
区间和定义域有什么区别吗?
答:
1、意义不同
定义
域就是能够使函数有意义的自变量(通常是x)的取值范围,定义区间只是定义域中的一个范围。是定义域的一个子集。定义区间是定义域的子集,定义域可能是
函数的
一个确定范围,但是定义区间很可能是根据某个特殊需要而认为规定的。2、范围不同
高等数学
中提到初等函数在定义区间(不是定义...
高等数学
极限
的定义
答:
极限是
数学
中的一个基本概念,是研究
函数
性质和发展极限理论的重要工具。它描述了一个函数在无限变化过程中,某个变量的变化趋势和结果。在数学中,极限的
概念
被广泛应用,如
微积分
、实数理论、级数理论等领域。极限
的定义
可以概括为当自变量x无限趋近于某个点x0时,函数f(x)的值无限趋近于某个常数A...
高等数学
;导
函数的定义
答:
选C。B很容易举反例:f(x)=|x|,B算出来得到0,但在x=0处不可导。
高数
中的
函数的
极限是什么?
答:
x→+∞时极限为y=0
函数
极限是
高等数学
最基本的
概念
之一,导数等概念都是在函数极限
的定义
上完成的。 极限符号可记为lim。函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo 的极限...
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