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高斯积分定理
高斯定理
具体是什么
答:
高斯定理
1 矢量分析的重要定理之一。穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。换一种说法:电场强度在一封闭曲面上的面
积分
与封闭曲面所包围的电荷量成正比 由于磁力线总是闭合曲线,因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来,否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一...
高斯
定律的推导公式∮dS怎么算
答:
显然cosθds为面元投影到以r为半径的球面的面积,在球体内,面元dS对电荷Q所张的立体角为dΩ=cosθds/r^2,故E·ds=Q/(4πε0)dΩ因此,E对闭合曲面S的通量为∮E·dS=Q/(4πε0)∮dΩ=Q/ε0
高斯定理
反映了静电场是有源场这一特性。高斯定理是从库仑定律直接导出的,它完全依赖...
利用
高斯定理
计算曲面
积分
?
答:
取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1 xdydz+ydzdx+zdxdy=0∫∫∑2 xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2 xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫∫dV=3(3x9π)=81π所以原
积分
=81π-0-27π=54...,3,利用
高斯定理
计算曲面积分 ...
数学上的
高斯定理
是怎么推导出来的
答:
Ψ=∫E·ds=∫q/4πεr²ds=∫q/4πεdΩ=(q/4πε)∫dΩ=q/ε 第一个
积分
内E和ds 都是向量 第一个积分内都是标量 ds与是电场垂直 dΩ=ds/r²(立体角) 闭合曲面的立体角为4π
大学物理
高斯定理积分
形式与微分形式的区别和联系
答:
其实简单点理解就是微分形式是描述任意一个点上电场的散度与电荷密度的关系;而
积分
形式就是对微分形式进行积分再用高斯公式化简,描述的是一定空间范围内电荷量(电荷密度在空间上的积分所得)与其表面电通量(电场散度在空间上的积分用高斯公式化简所得)的关系。
高斯定理
,静电场的基本方程之一,它给出...
利用
高斯
公式的方法计算
积分
。如图:求大神帮忙解下
答:
设P=x+y, Q=y+z,R=z+x 补上z=0下侧的面∑1,和z=1上侧的面∑2,形成闭曲面α。就可以用
高斯定理
了 原
积分
=∫∫∑ Pdydz+Qdzdx+Rdxdy =∫∫(α-∑1-∑2) Pdydz+Qdzdx+Rdxdy =∫∫∫(1+1+1)dV +∫∫xdxdy-∫∫(1+x)dxdy =3∫∫∫dV-∫∫dxdy =3πa^2-πa^2 ...
高斯定理
的数学表达式?
答:
E=q/(4πεr²),r≥R。在距离球心r处做
高斯
球面,球面上的电通量为(4/3πr³×δ)/ε,因为场强均匀分布,所以场强的大小直接再除以面积4πr²即可。需要分别求出球内外电势分布,第一种先求出场强分布,根据dU=Edr,
积分
求电势。第二种根据电势叠加原理,如果是球外,直接...
有电介质时的
高斯定理
答:
有电介质时的
高斯定理
是电学中一个重要的基本原理。在带电体附近存在电介质时,电介质分子被极化而对电场产生了作用。根据高斯定理,电通量密度与空间电荷密度之比总是等于空间内该区域电场的闭合曲面各处法向分量的
积分
。其表示为:∮S D·dS = Q其中,D为电位移矢量,符号·表示点乘,dS为闭合曲面S...
高数
高斯定理
答:
高斯定理
(Gauss' law)也称为高斯通量理论(Gauss' flux theorem),或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量
积分
之间的关系...
高数
高斯定理
的作用是否是把其转化为二重
积分
?
答:
高斯定理
是将封闭曲面上的第一类曲面
积分
转化成闭曲面所围成的空间区域的三重积分,或者反过来它将空间区域的三重积分转化成封闭曲面上的第一类曲面积分。
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