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高中抛物线焦点弦结论推导
抛物线
的
焦点弦
公式
答:
当
抛物线焦点弦
的夹角为a时,焦点弦的长度可以通过公式2p/sin^2a计算得到。这里的p是抛物线的准距,即焦点到准线的距离。这个公式的
推导
过程比较复杂,需要使用到一些三角函数和抛物线的性质。我们知道抛物线的焦点到曲线上任意一点的距离等于该点到准线的距离,这个性质可以用数学公式表达为:焦点到曲线上...
抛物线
的
焦点弦
二级
结论
答:
抛物线
的
焦点弦
二级
结论
如下:1、当平面与二次锥面的母线平行,且不过圆锥顶点,结果为抛物线。2、当平面与二次锥面的母线平行,且过圆锥顶点,结果退化为一条直线。3、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,结果为椭圆。4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂直...
怎样求
抛物线
的
焦点弦
?
答:
4、当平面只与二次锥面一侧相交,且不过圆锥顶点,并与圆锥的对称轴垂直,结果为圆。5、当平面与二次锥面两侧都相交,且不过圆锥顶点,结果为双曲线(每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线)。一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求,但因为
焦点弦
经过焦点这条特殊的性质,使得焦点弦长有着...
过
抛物线
的
焦点
的直线
结论
答:
过抛物线的焦点的直线
结论
:过抛物线y2=2px(p 0)的焦点F的直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,设|FA|=m,|FB|=n,O为原点,则有:x1x2=p2/4;y1y2=-p2;kOAkOB=-4;1/m+1/n=2/p。
抛物线焦点弦
性质:焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与...
已知
抛物线
的
焦点弦
方程是什么?
答:
最后,我们可以得出
结论
:对于任意一条
焦点弦
,它的方程可以表示为$y^{2} = 2px$,其中$p$是
抛物线
的焦距。这个方程描述了焦点弦上任意一点到焦点的距离与该点到准线的距离之间的关系。以上,就是抛物线的焦点弦方程及其
推导
过程。这个方程在几何学和物理学中有广泛的应用,特别是在光学和机械工程中...
「高三数学」
抛物线
的
焦点弦
问题
视频时间 46:25
已知
抛物线
的
焦点弦
方程是什么?
答:
焦点弦
公式2p/sina^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af...
抛物线
的
焦点弦
公式是怎样的?
答:
抛物线
的一个描述涉及一个点(焦点)和一条线(准线)。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面,由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
焦点弦
:焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦。焦点弦是...
抛物线
有哪几类基本
结论
?
答:
第一类是常见的基本
结论
。第二类是与圆有关的结论。第三类是由
焦点弦
得出有关直线垂直的结论。第四类是由焦点弦得出有关直线过定点的结论。1、以焦点弦为直径的圆与准线相切(用
抛物线
的定义与梯形的中位线定理结合证明)。2、1/|AF|+1/|BF|=2/p(p为焦点到准线的距离,下同)。3、当且仅当...
什么是
抛物线
的
焦点弦
?
答:
抛物线
的
焦点弦
是:焦点弦长就是两个焦半径长之和。焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。相关简介:在抛物线y²=2px中,弦长公式为d=p+x1+x2。若直线AB的倾斜角为α,则|AB|=2p...
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