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「高三数学」抛物线的焦点弦问题
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第1个回答 2020-11-30
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抛物线的焦点弦
怎么求?
答:
抛物线
过
焦点的弦长
公式为:2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过焦点的弦为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
抛物线焦点弦
的八大结论
答:
结论一:
抛物线的焦点
位于其对称轴上,且与顶点的距离相等。焦点是抛物线的一个重要特点,位于抛物线的对称轴上,与顶点的距离相等。结论二:过
抛物线焦点
的任意一条弦与对称轴垂直。通过抛物线焦点的任意一条弦与抛物线的对称轴垂直。结论三:抛物线经过焦点的切线与对称轴平行。抛物线经过焦点的切线与抛物线...
抛物线焦点弦
公式
答:
抛物线焦点弦
公式是:2p/sin^2(a)。抛物线焦点弦公式是抛物线几何性质的一个重要体现,反映了过
焦点的
弦与抛物线参数之间的关系。在标准形式的抛物线y^2=2px(p>;;0)中,焦点为f(p/2,0),准线为x=-p/2。过焦点的弦ab的直线方程可以设为y=k(x-p/2),其中k为直线的斜率。将直线方...
「高三数学」抛物线的焦点弦问题
视频时间 46:25
抛物线的焦点弦
怎么求?
答:
焦点弦:焦点弦是指椭圆、双曲线或者
抛物线
上经过一个
焦点的
弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的,
焦点弦长
就是这两个焦半径长之和。连接圆锥曲线上任意两点得到的线段叫做圆锥曲线的弦。若这条弦经过焦点,则称为焦点弦。焦点弦也可以看成由同一直线上的两条焦半径构成。
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