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非齐次线性方程组基础解系的个数
...关的解
的个数
比其对应的
齐次线性方程组基础解系的
向量个数多1还是最...
答:
是恰好多1,解答提示
非齐次线性方程组
有
基础解系
吗
答:
没有。基础解系是齐次线性方程组的解向量组的最大无关组,而
非齐次线性方程组的
解向量的线性组合不一定还是解。非齐次线性方程组的解是由齐次线性方程组
的基础解系
和一个特解组成的。
非齐次线性方程组的
特解唯一吗?
答:
只是通解的一个代表。
非齐次线性方程组
:常数项不全为零的线性方程组。非齐次线性方程组有
解的
充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
线性方程组
的
基础解系的
行数等于什么数?
答:
对有解方程组求解,并决定
解的
结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。当
非齐次线性方程组
有解时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应...
什么是
基础解系
,为什么
非齐次方程组
没有这种说法
答:
基础解系
是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多
组解的
方程而言的。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换...
基础解系的个数
答:
若
齐次线性方程组
则应是有效方程组
的个数
少于未知数的个数。若
非齐次
则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。
基础解系
不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。以上资料参考:百度百科-基础解系 ...
非齐次线性方程组
自由未知量有3个,
基础解系的
解向量只有一个,怎么取值...
答:
把
系数
矩阵经初等行变换化成梯矩阵 非零行的从左至右第1个不等于0
的数
所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量就是自由未知量. 如 A 化成 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 非零行的首非零元是1,6,9, 处在1,3,5列, x1,x3,x5 就是约束变量 其余。
为什么要求
非齐次线性方程组
有三个线性无关解
答:
在解
非齐次线性方程组
时,我们通常使用高斯-约旦消元,将其化为阶梯形矩阵,然后通过向后代入求解。如果该方程组有有限个解,那么我们就称其解集为一组特解加上其对应齐次线性方程组的通解。回到问题本身,要求非齐次线性方程组有三个线性无关解,必须满足未知量
的个数
为4,且系数矩阵的秩为3。我们...
高等代数
非齐次线性方程
租的解集的结构中只有一个方程但是有五个未知...
答:
找到
非齐次线性方程组的
一个解η。对应的齐次线性方程组有4个未知量是自由未知量,
基础解系
里面有4个向量,求出一个基础解系ξ1,ξ2,ξ3,ξ4。非齐次线性方程组的通解是x=η+k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3+k4ξ4。
基础解系的个数
是多少?
答:
线性代数的基础解系求法:基础解系针对
齐次线性方程组
AX = 0而言的。当r(A)<n(n是A的列数)时, 方程组存在基础解系。基础解系是AX = 0的n-r(A)个线性无关的解向量, 方程组的任一解都可表示为
基础解系的
线性组合。以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1。矩阵变换之后不就是只剩一...
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