非齐次线性方程组的特解不是唯一的，只是通解的一个代表。
非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。
扩展资料
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1，2，3）和（2，4，6）及（3，6，9）以及（4，8，12）......等均符合方程的解，则系数K为1，2，3，4.....等，因此（1，2，3）就为方程组的基础解系。
A是n阶实对称矩阵，假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn。
此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
非齐次线性方程组的特解不唯一。
求非齐次方程组时，特解当中是你自己制定带入的数啊，而需要的是通解，所以漏解了，这个时候就需要用一个其次方程的通解来补充。
如果X=a是AX=B的一个解，即满足Aa=B
（1）X=b是AX=0的解，即满足Ab=0
那么X=(a+b)代入方程AX中得
A(a+b)=Aa+Ab=B+0
所以a+b 也是非齐次方程组AX=B的解
（2）换一个X=c是AX=0的解，即满足Ac=0
那么X=(a+c)代入方程AX中得
A(c+b)=Aa+Ac=B+0
所以a+c也是非齐次方程组AX=B的解
可以获得无数这样的b,c,d,e...，只要满足这个特解是非齐次方程组AX=B对应的齐次方程组AX=0的解就行
扩展资料：
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)=rank(A, b)（否则为无解）。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于 ，即可写出含n-r个参数的通解
参考资料：
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非齐次线性方程组：常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即：rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。有唯一解的充要条件是rank(A)=n；有无穷多解的充要条件是rank(A)。
扩展资料：
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解（η=ζ+η*）。
非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于 
形为 ax+by+...+cz+d=0 ，关于x、y的线性方程，是指经过整理后能变形为ax+by+c=0的方程（其中a、b、c为已知数，a、b不同时为0）。一元线性方程是最简单的方程，其形式为ax=b。因为把一次方程在坐标系中表示出来的图形是一条直线，故称其为线性方程。
在例子中（不是特例）变量y是x的函数，而且函数和方程的图像一致。
一个函数如果满足这样的特性就叫做线性函数，或者更一般的，叫线性化。
因为线性的独特属性，在同类方程中对线性函数的解决有叠加作用。这使得线性方程最容易解决和推演。
线性方程在应用数学中有重要规律。使用它们建立模型很容易，而且在某些情况下可以假设变量的变动非常小，这样许多非线性方程就转化为线性方程。
则非齐次线性方程组有解的情况下特解不是唯一的
这是因为非齐次线性方程组的解 加 齐次线性方程组的解 仍是非齐次线性方程组的解
非齐次线性方程组的任一解都可视作它的特解.本回答被提问者采纳
①x+y＝2
x-y＝0 有唯一解x＝y＝1
②x+y＝2
x+y＝1 无解。
③ x+y＝2
x+y＝2 有无穷多个特解 x＝t,y＝2-t t为容易数。