设随机变量X~(0,1),试证明 X 的线性函数Y=aX+b也服从标准正态分布
X可以是任意正态分布,Y=aX+b都是正态分布,也不是标准正态分布。
你的题目是有问题,如果X服从N(0,1)那么Y=aX+b服从N(b,a^2)。
推导过程可以见下图,你可以把u=0,m=1带进去,就是标准正态分布