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证明直角三角形斜边上的中线
如何
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
证明
:∠BAC为
直角
, D为
斜边
BC的中点.连接AD.过D作DE//AC.又AC⊥AB,所以DE⊥AB D是BC的中点,所以E是AB的中点,从而易知△ABD为等腰
三角形
.(证明△ADE≌△BDE也可以)从而得到AD=BD 同理可证 CD=AD 从而得到AD=BD=CD 即 2AD=BC 望采纳谢谢~~...
怎么
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠BAC=∠BAC’∴C与C’重合(也可用垂直公理
证明
:假使C与C’不重合 由于CA⊥AB,C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合)∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2这就是
直角三角形斜边上的中线
定理 ...
怎么
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
ΔABC是
直角三角形
,AD是BC
上的中线
,作AB的中点E,连接DE ∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC(三角形的中位线平行于第三边)∴∠DEB=∠CAB=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE⊥AB ∴E是AB的垂直平分线 ∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)∴AD=CB/2 ...
如何
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
(也可用垂直公理
证明
:假使C与C’不重合 由于CA⊥AB,C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合)∴DC=AD=BD ∴AD是BC上的中线且AD=BC/2 这就是
直角三角形斜边上的中线
定理 证法2:如图 http://hiphotos.baidu.com/%BA%D3%CE%F7%...
直角三角形的中线
三条线相等怎么
证明
的
答:
定理:
直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。来源:矩形性质的推论。
证明
方法,恢复矩形,用矩形的性质(矩形的对角线互相平分且相等)。思路:1、中线延长一倍,构造出平行四边形,2、有一个角为直角,是矩形,3、由矩形性质可得。
直角三角形斜边中线
等于斜边一半的
证明
方法求大神给个详细步骤!急...
答:
设在
Rt
△ABC中,∠BAC=90°,AD是
斜边
BC
的中线
,
求证
:AD=1/2BC。
证明
:延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线 ∴BD=CD 又∵∠ADB=∠EDC,AD=DE ∴△ADB≌△EDC(SAS)∴AB=CE,∠B=∠DCE ∵∠BAC=90° ∴∠B+∠ACB=90° ∴∠DCE+∠ACB=90° 即∠ACE=90° ∵AB=...
怎样
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
已知△ABC为
直角三角形
,∠BAC为直角,D为
斜边
BC的中点.连接AD.
求证
:BC=2AD
证明
:作△ABC的外切圆,则显然BC为该外切圆的直径.又D是BC的中点,因此D是该外切圆的圆心.又AD是该外切圆的半径,所以AD=BD=CD 即 BC=2AD 望采纳
怎样
证明直角三角形斜边上
中点到三个顶点的距离相等
答:
可以通过作外接圆来
证明
.因为该三角形是直角三角形,所以该直角三角形的斜边 就是它的外接圆的一条直径.而根据已知条件,斜边的中点就是这个外接圆的圆心.因此连接斜边的中点和直角的顶点 这条线就是这个圆的一条半径,——自然就等于直径的一半啦!——也就等于
直角三角形斜边的
一半啦!——那就是说直角...
证明
:
直角三角形斜边中线
等于斜边一半
答:
证明
:如图所示,△ABC是
直角三角形
AE是Rt△ABC
斜边
BC
的中线
倍长AE于点D 连接BD AE=DE ∠AEC=∠BED CE=BE ∴△AEC≌△DEB(SAS)∴AC=BD 不难发现Rt△ABD≌Rt△BAC(SAS)∴AD=BC ∴AE=½BC
直角三角形斜边中线
的逆定理怎么证,两种方法
答:
【如果三角形的一边中线等于该边长的一半,那么该三角形为
直角三角形
。】设在△ABC中,AD为BC边
的中线
,且AD=1/2BC,
求证
:△ABC为直角三角形。【证法1】∵AD是BC边的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵AD=1/2BC,∴BD=AD=CD,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠1+∠2=∠B+∠C,即∠BAC=∠B+∠C,...
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