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证明直角三角形斜边上的中线
直角三角形
中
斜边的
中点为什么等于这边的一半
答:
直角三角形斜边
中线等于斜边的一半。
证明
过程如下:延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。∵AD是斜边BC
的中线
。∴BD=CD。又∵AD=DE。∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。∵∠BAC=90°。∴四边形ABEC是矩形(有一个角是90°的平行四边形是矩形)。∴AE=BC(矩形对角线...
怎么
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
直角三角形斜边
中线等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC
的中线
,
求证
:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
如何求
直角三角形
的
斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
我们可以利用几何证明的方法来
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。1、引理和问题建模在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD是斜边BC上的中线。我们要求证AD=BC/2。为了证明这一点,我们可以采取延长AD至E,使DE=AD,连接BE的策略。这样,我们可以利用已知条件和三角形的全等性质来推导AD和BC/2之间...
直角三角形
中
斜边上的中线
等于斜边的一半
证明
?
答:
证明
过程如下:如下图,延长CD到E,使DE=CD,连接AE、BE。∵CD是斜边AB上的中线。∴AD=BD。∴四边形AEBC是平行四边形。∵∠ACB=90°。∴四边形AEBC是矩形。∴AD=BD=CD=DE。∴CD=1/2AB。
直角三角形
的性质:1、直角三角形中,
斜边上的中线
等于斜边的一半(也就是直角三角形的外心位于斜边的...
怎么
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
又∵∠BAC=90° ∴∠BAC=∠BAC’∴C与C’重合(也可用垂直公理
证明
:假使C与C’不重合 由于CA⊥AB,C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合)∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2这就是
直角三角形斜边上的中线
定理 证法2:ΔABC...
如何
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠BAC=∠BAC’∴C与C’重合(也可用垂直公理
证明
:假使C与C’不重合 由于CA⊥AB,C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合)∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2这就是
直角三角形斜边上的中线
定理 ...
怎样
证明直角三角形斜边上的中线
等于这条边的一半?
答:
证明
:ΔABC是
直角三角形
,AD是BC
上的中线
,作AB的中点E,连接DE ∴BD=CB/2,DE是ΔABC的中位线 ∴DE‖AC(三角形的中位线平行于第三边)∴∠DEB=∠CAB=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE⊥AB ∴n是AB的垂直平分线 ∴AD=BD(线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等)∴AD=CB...
用反证法
证明
:
直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
已知:AC是
直角三角形
ABC的
斜边
,AD是斜边AC
的中线
求证
:AD是AC的一半
证明
:假设AD不等于AC的一半 则AD大于AC的一半或AD小于AC的一半 当AD大于AC的一半时 因为AD大于AC的一半等于CD等于AD 所以角B大于角CAD,角C大于角CAD 相加便得角B加角C等于90度大于角BAD加角CAD等于90度 则假设“AD不等于...
那个“
直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半”定律怎么
证明
来着
答:
设
直角三角形
ABC,∠ABC=90°,BD是
斜边
AC
的中线
,
求证
:BD=1/2AC
证明
:过点C作CE⊥BC,交BD的延长线于E。则∠BCE=ABC=90° ∴AB//CE ∴∠A=∠DCE,∠ABD=∠E ∵BD是斜边AC的中线 ∴AD=CD ∴△ABD≌△CED(AAS)∴BD=DE,AB=CE ∵AB=EC,∠ABC=∠ECB,BC=CB ∴△ABC≌△ECB...
直角三角形斜边上的中线
大于角平分线的
证明
答:
∠CDE=∠A+∠ACD=2∠A ∠DEC=∠BCE+∠B=45+∠B=135-∠A (1)当∠A=45时,∠CDE=∠DEC,则CE=CD,即中线等于角平分线 (2)当∠A<4时,∠CDE<∠DEC,则CE<CD,即中线大于角平分线 (3)当∠A>45时,利用图二,类似说明 因此,非等腰直角三角形的
直角三角形斜边上的中线
大于角...
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