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证明直角三角形斜边上的中线
什么是
直角三角形斜边中线
定理?怎么证?
答:
=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠BAC=∠BAC’∴C与C’重合(也可用垂直公理
证明
:假使C与C’不重合 由于CA⊥AB,C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合)∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2,这就是
直角三角形斜边上的中线
定理。
直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半吗?
答:
我们可以利用几何证明的方法来
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。1、引理和问题建模在直角三角形ABC中,∠A=90°,AD是斜边BC上的中线。我们要求证AD=BC/2。为了证明这一点,我们可以采取延长AD至E,使DE=AD,连接BE的策略。这样,我们可以利用已知条件和三角形的全等性质来推导AD和BC/2之间...
在
直角三角形
中
斜边上的中线
等于什么?
答:
=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠BAC=∠BAC’∴C与C’重合(也可用垂直公理
证明
:假使C与C’不重合 由于CA⊥AB,C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合)∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2,这就是
直角三角形斜边上的中线
定理。
怎么
证明直角三角形斜边上的中线
答:
应该是
证明直角三角形斜边
中线等于斜边的一半吧!【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC
的中线
,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(...
如何
证明直角三角形斜边中线
定理
答:
短的那条边叫作“勾”,长的那条边叫作“股”。等腰直角三角形是一种特殊的三角形 等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上
中线
、角平分线、垂线三线合一,等腰
直角三角形斜边上的
高为此三角形外接圆的半径R。
直角三角形斜边中线
定理
证明
答:
等腰直角三角形是一种特殊的三角形,具有所有三角形的性质:具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等,两锐角为45°,斜边上
中线
、角平分线、垂线三线合一,等腰
直角三角形斜边上的
高为此三角形外接圆的半径R。中线介绍如下:中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是...
如何
证明直角三角形斜边的中线
等于斜边的一半
答:
直角三角形斜边
中线等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC
的中线
,
求证
:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
如何
证明直角三角形斜边上的中线
答:
设△ABC,∠C=90º,D是
斜边
AB中点,过D作DE⊥BC于E,由AC⊥BC,∴DE∥AC,∵D是AB中点,∴DE是△ABC一条中位线,∴BD=CD,由DE是公共边,∠DEC=∠DEB=90º,∴△DEC≌△DEB(SAS)∴DC=DB,∵DB=DA,∴DC=(1/2)(DB+DA)=(1/2)AB。
直角三角形中线
等于
斜边的
一半
证明
是什么?
答:
证明直角三角形斜边
中线的定理及斜边上的中线等于斜边长度的一半。以两个直角边为邻边做成一个矩形,那么矩形的对角线即为直角三角形的斜边。矩形的对角线相等,且互相平分,矩形的对角线的交点,即为直角三角形斜边上的中点,所以
直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半。直角三角形的特点 直角三角形两个...
如何
证明直角三角形斜边上的中线
等于斜边的一半
答:
取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是
斜边
BC
的中线
,∴BD=CD=1/2BC,∵E是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE//AB(
三角形
的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
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