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被积函数大于0则定积分大于0
高数
定积分
,当定积分上下限为
0
时,它的结果是0还是无意义?
答:
当积分上限等于积分下限时,
定积分
的值为
零
。
为什么
函数积分
一定
大于0
?
答:
解答过程如下:
定积分
的值是不是永远都
大于
等于0
答:
不是,
定积分
求的是面积 如果是这个的话,它的面积是负数 如果在x轴上方,就是正的 如果上下都有,就要看谁的大了
定积分
存在的条件
答:
dx 叫做
被积
表达式,∫ 叫做积分号。之所以称其为
定积分
,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个常数, 而不是一个
函数
。根据上述定义,若函数f(x)在区间[a,b]上可积分,则有n等分的特殊分法:特别注意,根据上述表达式有,当[a,b]区间恰好为[0,1]区间时,则[0,1]区间积分表达式为:...
关于不
定积分
答:
不
定积分
也可以被看作是一种操作,但最终的结果是不是数字,而是一类函数的集合 为
积函数
(原始函数初等。功能)有一个很奇妙的配方 ∫[A,B] F(X)DX = F(B)-F(一)其中F'(x)= F(X)或∫F(X)DX = F (X)+ C 最后,附上一个整体章难学本章中,我们首先必须差异化经营,...
为什么有的
积分
是面积,有的积分是负值
答:
积分的正负取决于
被积函数
和积分的区间,当用积分求面积时,积分的区间是由大到小以及被积函数为正,故结果才是面积。积分通常分为
定积分
和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定...
高等数学
定积分
答:
f(x) >
0
,说明在 x 轴上方,f '(x) < 0,说明
函数
递减,f ''(x) > 0,说明函数下凸(凹函数)。S(1)是曲线与 x 轴围成面积,S(2)表示右端点为高的矩形面积,S(3)表示梯形面积。由图知 S(2)< S(1)< S(3)。选 B ...
定积分
上下限相等结果为
0
答:
x→
0
时,
积分
上限x→0,这样积分上下限相等,根据牛顿-莱布尼茨法则,结果为 0
请数学高手解释:
定积分
的性质-性质5 如果在区间〔a.b〕上,f(x)≥
0
...
答:
根据积分区间可加性,对一个
函数
f(x)在[a,b]区间上既可以取到正值,又可以取到负值,那
定积分
的结果为x轴上方的面积减去x轴下方的面积。如果对函数f(x)加上绝对值就不一样了,|f(x)|一定都是
大于等于零
的,所以面积为x轴上方所围成的面积了。可以举个例子,你画图试一试,对sin x在[0到2...
若fx的
定积分
在ab上
大于零
,那么一定有fx大于零
答:
所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的。我们一律用F(x)+C代替,这就称为不
定积分
。即如果一个导数有原
函数
,那么它就有无限多个原函数。定积分 (definite integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为...
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3
4
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