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线性代数因式分解
问大家一个
线性代数
,特征值与特征向量的问题
答:
不能先化简矩阵,只有先带入特征矩阵再化简求行列式
线性代数
代数余子式求行列式的值为0,第一行2-λ后面的行列式是怎么化成...
答:
根据【定义】展开,然后化简、
因式分解
而得。(2-λ)*|(-1-λ,1)(-4,3-λ)| =(2-λ)*[(-3+λ-3λ+λ^2+4)]=(2-λ)*(λ^2-2λ+1)=(2-λ)(λ-1)^2
线性代数
计算特征多项式时有什么技巧
答:
技巧:尽量利用行列式的性质,使某行出现λ的一次
因式
的公因子。
线性代数
重要定理:1、每一个线性空间都有一个基。2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E(E是单位矩阵),则 A 为非奇异矩阵(或称可逆矩阵),B为A的逆阵。3、矩阵非奇异(可逆)当且仅...
求一元n次齐次多项式an的
因式分解
。
答:
高等代数:高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。大学里开设的高等代数,一般包括两部分:
线性代数
、多项式代数。高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步的扩充,引进了许多新的概念以及与通常很不相同的量,比如最基本的有集合、向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算的特点,...
代数
有哪些细分研究方向?
答:
表示理论:研究群、
代数
等结构的表示,即将其转化为其他更易于处理的形式。量子群和量子代数:这是近年来发展起来的新兴领域,主要研究非交换的代数结构。计算机代数:使用计算机算法解决
代数
学问题,如多项式方程求解、
因式分解
等。这些细分领域之间有很多交叉和联系,它们共同构成了丰富多彩的代数学世界。随...
证明n次函数f(x)存在零点时可
因式分解
答:
记 f(x) = a1x^n+a2x^(n-1)+...+an , 由多项式的带余除法 必有 f(x) = (x-k)*q(x) + c, 其中 q(x) 是首项系数为a1的n-1次多项式,c是常数 由于 f(k) = 0, 得到 c=0,所以 f(x) = (x-k)*q(x)
线性代数
高等代数 多项式矩阵的初等因子、行列式因子、不变因子的...
答:
不用谢!多项式矩阵的不变因子,就是它等价的那个Smith标准型对角线上的每个非零的多项式,有了不变因子就可以在复数域对每个不变因子做
因式分解
,得到的不是常数的因式都是初等因子,行列式因子就是比如说秩为r,那么就有r个行列式因子了,其定义就是比如说2阶的行列式因子,就是所有把所有的非零二...
高等代数和
线性代数
有何区别?
答:
高等代数要比
线性代数
难很多,基本上可以说线性代数是高等代数的分支,高等代数还要研究多项式,但是线性代数一般研究线性关系,大学期间,数学专业的学习高等代数,非数学专业的学习线性代数 高等代数是代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支。现在大学里开设的高等代数一般包括两部分:线性代数初步、多项式...
设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及(A+2E...
答:
A^2-A-2E=0推出A^2-A=2E,所以A(A-E)=2E,从而A的逆矩阵为1/2(A-E).A^2-A-2E=0推出A^2-A-6E=-4E,所以(A+2E)(A-3E)=-4E,从而A+2E的逆矩阵为-1/4(A-3E).可以如图改写已知的等式凑出逆矩阵。
高等
代数
如何求多项式根?
答:
高等
代数
求多项式的有理根如下:整系数方程anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a2x^2+a1x+a0=0的有理根x=p/q。满足:p能整除a0,q能整除an。要求整系数方程的有理根,只须把an、a0
分解
质因数,然后找出所有的p/q,代入一一试验,满足的是根,不满足的不是根。有理根定理是一个关于任意整系...
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