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线性代数因式分解
关于
线性代数
的行列式
答:
按第三行展开,然后再展开,最后
因式分解
。行列式=(λ-1)*|(λ-2,-3)(-1,λ-4)| =(λ-1)*[(λ-2)(λ-4)-3]=(λ-1)*(λ^2-6λ+8-3)=(λ-1)(λ-5)(λ-1)=(λ-1)^2(λ-5)【若《行列式》=0 则 可推出 λ1=λ2=1、λ3=5 】
线性代数
行列式计算
答:
因式分解
即可:|λI-A| = λ -2 2 -2 λ-4 -4 2 -4 λ+3 = λ -2 2 0 λ-8 λ-1 2 -4 λ+3 = λ 0 2 0 2λ-9 λ-1 2 λ-1 λ+3 = λ 0 2 0 2λ-9 λ-1 2 8-λ 4 = λ ...
简单的
线性代数
计算问题
答:
由于多项式的
因式分解
比较困难, 所以在求矩阵的特征值时 [关键] 尽量利用行列式的性质,使某行出现λ的一次因式的公因子 当然也有不好凑的例子, 但大多数考题都不会太困难 例: A = 4 -2 2 2 -1 1 -2 1 -1 解: |A-λE| = 4-λ -2 2 2 -1-λ 1 -2 1 -1-λ r...
线性代数
求特征值
答:
求 λ-2 2 0 2 λ-1 2 0 2 λ 行列式值为0的解。得特征值为 -2,1,4。对λ^3-3λ^2-6λ+8进行
因式分解
。一般求特征值时的因式分解步骤都不难, 上式容易看出1是它的一个零点,提取出λ-1,得到 λ^3-3λ^2-6λ+8=(λ-1)(λ^2-2λ-8)...
线性代数
行列式展开
答:
λ-1 2 -1 2 λ r2-(1/2)r1, r3+r1 1 2 0 0 λ-2 2 0 4 λ = (λ-1)[λ(λ-2)-8]= (λ-1)(λ^2-2λ-8)= (λ-1)(λ-4)(λ+2).这个行列式的
因式分解
确实有些麻烦 这类行列式在求矩阵的特征值和矩阵的对角化时出现, 你看看教材上相应部分吧 ...
线性代数
矩阵计算,图中第三行怎么来的?
答:
初等数学里的基本公式 a^n -b^n=(a-b)[a^(n-1) +a^(n-2)*b +a^(n-3)*b^2+ … +a*b^(n-2)+b^(n-1)]于是在这里就得到 E^k -A^k =(E-A) [E^(k-1) +E^(k-2)*A +E^(k-3)*A^2+ … +A^(k-1)]而E的任意次方都等于E,所以就得到了 E -A^k=...
线性代数
,行列式怎么变成后面这个结果的
答:
三阶行列式可以采用对角线法则来求,具体做法我写在纸上了。
线性代数
求矩阵特征值 最后一步它是怎么直接从行列式写成
因式分解
...
答:
线性代数
求矩阵特征值 最后一步它是怎么直接从行列式写成
因式分解
的式子的 70 我来答 1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 洳以成殇 2015-06-12 · TA获得超过819个赞 知道小有建树答主 回答量:897 采纳率:0% 帮助的人:284万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答...
线性代数
例5.18中红线部分为什么λ=2不是重根,就得到是完全平方公式...
答:
题目的条件是矩阵的特征值有重根。三阶矩阵必有三个特征值,如果入=2不是重根,那么必有另一个根为二重根。所以另一个二次
因式
必为完全平方式。
线性代数
,请问这个行列式怎么写成几个括号相乘的形式?
答:
我【试】出了一个稍微简单一点的方法:行列式=|1-λ -1 1| 2 4-λ a -6+3λ 0 2-λ ;【r3-r1*3】=|4-λ -1 1| ;【c1+c3*3】2+3a 4-λ a 0 0 2-λ =(2-λ)*|4-λ -1| ;【按r3展开】2+3a 4-λ =(2-λ...
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