关于线性代数的行列式

Question

关于线性代数的行列式我想我让你下这个接下来要怎么算

Answer 1

按第三行展开，然后再展开，最后因式分解。
行列式=(λ-1)*|(λ-2,-3)(-1,λ-4)|
=(λ-1)*[(λ-2)(λ-4)-3]
=(λ-1)*(λ^2-6λ+8-3)
=(λ-1)(λ-5)(λ-1)
=(λ-1)^2(λ-5)
【若《行列式》=0 则 可推出 λ1=λ2=1、λ3=5 】追问

我算出来也是你那个答案 但是答案是这样的 答案错了吗？

追答

答案没有错。是你给的原题（中间计算）错了！——那个a12应该是1，可是你给的是-3.
行列式=(入-1)*|(入-2,1)(-1,入-4)|
=(入-1)*(入^2-6入+9）
=(入-1)*(入-3)^2

追问

谢谢🙏