线性代数解题,要有过程,越详细越好,谢谢答:1,0,0)^T, a3=(0,1,-1)^T (已正交)单位化得:b1=(1/√2)(0,1,1)^T b2=(1,0,0)^T b3=(1/√2)(0,1,-1)^T 令P=(b1,b2,b3)= 0 1 1/√2 1/√2 0 1/√2 1/√2 0 -1/√2 则 X=PY 是正交变换, 且 f = 2y1^2+4y2^2+4y3^2....
线性代数题急 求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+4x2x3...答:得特征向量 (4, 0, -1)^T, 单位化为 (4/√17, 0, -1/√17)^T;对于 λ=√17/2, λE-A = [√17/2 -1/2 0][-1/2 √17/2 -2][0 -2 √17/2]行初等变换为 [1 -√17 4][0 4 -√17][0 0 0]得特征向量 (1, √17, ...
求矩阵的特征值及正交单位化特征向量答:单位化得 b1=(1/√14,-2/√14,3/√14)^T A-2E= 1 2 -1 -2 -4 2 3 6 -3 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 得A的属于特征值2的特征向量 a2=(1,0,1)^T,a3=(1,-2,-1)^T.单位化得 b2=(1/√2,0,1/√2)^T,b3=(1/√6,-2/√6,-1/√6)^T ...