线性代数(一) 2011年上半年第二次作业答:正交化:令b1=a1 b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)b1=(-1,0,1)'-(1/5)(-1,2,0)'=(1/5)(-4,-2,5)单位化:c1=b1/||b1||=(1/√5)(-1,2,0)'c2=b2/||b2||=(1/3√5)(-4,-2,5)'c3=a3/||a3||=(1/3)(2,1,2)'令Q=(c1,c2,c3), 则Q为正交矩阵,且满足Q^-1AQ...
线性代数,特征值计算题第3题求过程答:此题应属于难题。矩阵 A 的特征值分别为 λ = 1,2,3,互不相同,故特征向量正交,三个特征向量单位化变为 a1 = (1/3,2/3,2/3)^T a2 = (2/3,-2/3,1/3)^T a1 = (-2/3,-1/3,2/3)^T 记 P = (a1,a2,a3),则 P 是正交矩阵,故 P^(-1)= P^T 记特征值对角阵 ...
线性代数,特征值计算题第3题求过程答:此题应属于难题。矩阵 A 的特征值分别为 λ = 1,2,3,互不相同,故特征向量正交,三个特征向量单位化变为 a1 = (1/3, 2/3, 2/3)^T a2 = (2/3, -2/3, 1/3)^T a1 = (-2/3, -1/3, 2/3)^T 记 P = (a1, a2, a3) , 则 P 是正交矩阵,故 P^(-1...
线性代数怎么做?答:λ1=10,λ2=λ3=1.(A-10E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,-2)'(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(2,-1,0)',a3=(2,4,5)--已正交 单位化构成矩阵Q= 1/3 2√5 2/√45 2/3 -1√5 4/√45 -2/3 0 5/√45 则Q是正交矩阵,且 Q^-1AQ=diag(10,1,1).