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简单的微积分题目
一道
简单的微积分题
答:
sinx = x -x^3/3!! +o(x^3)cosx = 1-x^2/2+o(x^2)(sinx-xcosx)/(sinx)^3 =[x -x^3/3!! -x-x^3/2]/(x -x^3/3!!)^3 = [-5/6x^3]/x^3=-5/6
微积分
基础终极长
题目
?
答:
求下列微分方程的通解或特解 (1). y'+y=e^(-x);解:先求齐次方程 y'+y=0的通解。分离变量:dy/y=-dx;
积分
之得:lny=-x+lnc₁;故y=c₁e^(-x);将c₁换成x的函数u,得 y=ue^(-x)...①;取导数得:y'=u'e^(-x)-ue^(-x)...② 将①②代入原...
大学
微积分的题目
?
答:
不定
积分
结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。类似,定积分换元法。
几道
微积分题目
答:
ln|u|+C =(1/2)ln|1+x²|+C 5.∫x/√(4-x²) dx,令u=4-x²,du=-2xdx,∴dx=-du/(2x)=-∫x/√u*1/(2x)du =-(1/2)∫u^(-1/2)du =-(1/2)*2√u+C =-√(4-x²)+C 既然第二题如你所说没错的话,那我加补充了,只是我复杂化而已 ...
有几道
微积分的题目
不会做,高手帮帮我吧.
答:
第一题分部
积分
把e的(-2x)次方当导函数 同理 把e的(-3x)当导函数 结果就为1+1=2 但是太难输入了。。。第二题:∫(下限是0,上限是2)xy*(x+y)/8*dy =∫(下限是0,上限是2)(1/8x^2*y+1/8x*y^2)*dy =1/8x^2*∫(下限是0,上限是2)y*dy+1/8x*∫(下限是0...
一些
微积分的题目
,
高等数学
文科
答:
故有
积分
因子μ(x)=e^∫G(x)dx=e^∫[(1/x)-(1/x²)]dx=e^(lnx+1/x)=xe^(1/x);将μ(x)乘(1)式两边得[(3xy-y)xe^(1/x)]dx+[x³e^(1/x)]dy=0...(2)此时P=(3xy-y)xe^(1/x);Q=x³e^(1/x);∂P/∂y=(3x-1)xe^(1/x...
大学
微积分
(30题)
答:
I(m,n)=1/(n+1)*∫(0,1) (lnx)^m d[x^(n+1)]=1/(n+1)*(lnx)^m*x^(n+1)|(0,1)-m/(n+1)*∫(0,1) x^n*(lnx)^(m-1) dx =-1/(n+1)*lim(x->0+) (lnx)^m*x^(n+1)-m/(n+1)*I(m-1,n)=-m/(n+1)*I(m-1,n)=[-m/(n+1)]*[-(m-1)...
简单微积分
应用题
答:
由题意可取r'=1,△r=0.01 于是,△v≈dv=f'(r')△r=f'(1)*0.01,而f'(1)=(4πr^3/3)'|r'=4π 所以铜的体积约为dv=f'(1)*0.01=4π*0.01≈0.13(cm^3)于是镀铜的质量约为dw=kdv≈0.13×8.9≈1.16(g)2.定
积分
在物理学中的应用:根据虎克定律,弹簧的弹力与形变...
微积分
运算
题目
?
答:
微积分
公式与运算法则 1.基本公式 (1)导数公式 (2) 微分公式 (xμ)ˊ= μxμ-1 d(xμ)= μxμ-1 dx (ax)ˊ= axlna d(ax)= axlna dx (logax)ˊ= 1/(xlna) d(logax)= 1/(xlna) dx (sin x)ˊ= cos x d(sin x)= cos x dx (con x)ˊ= -sin x d(con x)= -...
求助
微积分 题目
答:
1. lim x→∝ (1-1/x)^(x+1)= 【exp(-1)】2. lim x→0 (1+5x)^(1/x)= 【exp(5)】3. lim x→1 (x^2 + 1)^(3*x^2)= 【8】4. lim x→1 2^(x+1)= 【4】5. lim x→∝ ((3x+10)^20 *(2x+6)^30)/(5x+1)^50= 【0】6. 当x→? 变量sinx/x是...
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