设准线方程为 x+y-z=0,x-y+z=0,母线平行于直线 x=y=z,求该柱面方程答:先求准线方程的方向向量,即(1,1,-1)*(1,-1,1)=(0,-2,-2),写成参数式就是(0,u,u)柱面方程的参数式就是(x,y,z)=(0,u,u)+v(1,1,1)=(v,u+v,u+v)消去参数,得,y=z
请教一道高数题:设准线方程为x+y-z-1=0,x-y+z=0母线平行于直线x=y=z...答:先求准线方程的方向向量,即(1,1,-1)*(1,-1,1)=(0,-2,-2),写成参数式就是(0,u,u)柱面方程的参数式就是(x,y,z)=(0,u,u)+v(1,1,1)=(v,u+v,u+v)消去参数,得,y=z
证明在空间仿射坐标系中,方程为飞f(s,t)=0的图像是柱面,其中s=a1x+...答:过点X方向平行于α的直线仍在曲面上,这张曲面就是柱面.令向量A=(a1,b1,c1),B=(a2,b2,c2),X=(x,y,z)代表坐标,那s=A·X ,t=B·X,A·(X +λA×B)=A·X B·(X +λA×B)=B·X 所以如果X在曲面上,那X +λA×B也是,所以这个方程代表柱面,A×B是母线的方向.证毕 ...