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积分上限函数求原函数
什么是
积分上限函数的
导数公式
答:
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)即:变动
上限积分
对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数。例:F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t
的原函数
F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出:[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x 一...
变
限积分
如何求导?
答:
类型1、下限为常数,上限为函数类型 第一步:对于这种类型只需将
上限函数
代入到
积分的原函数
中去,再对上限函数进行求导。第二步:对下面的函数进行求导,只需将“X”替换为“t”再进求导即可。类型2、下限为函数,上限为常数类型 第一步:基本类型如下图,需要添加“负号”将下限的函数转换到上限,...
积分上下限为无限大怎么
求积分
变
限函数
导数?
答:
上限无穷大的变限积分,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时
的原函数
当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
原函数
和变
限积分的
区别
答:
原函数
定义:设函数 f(x) 在区间 I 上,若存在可导函数 F(x) , ⋅∀x∈I,F′(x)=f(x) ,则称F(x)是f(x)在I上的一个原函数。称 ∫axf(x)dx=F(x)+C 为f(x)在I上的全体原函数,即
不定积分
。当f(x)连续时,f(x)一定存在原函数,且其
变上限积分
就是它的一...
原函数
和变
限积分的
区别是什么?
答:
原函数
定义:设函数 f(x) 在区间 I 上,若存在可导函数 F(x) , ⋅∀x∈I,F′(x)=f(x) ,则称F(x)是f(x)在I上的一个原函数。称 ∫axf(x)dx=F(x)+C 为f(x)在I上的全体原函数,即
不定积分
。当f(x)连续时,f(x)一定存在原函数,且其
变上限积分
就是它的一...
上限
是无穷大
的
变
限积分
如何
计算
答:
上限无穷大的变限积分,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时
的原函数
当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
积分
上下限互换,不仅前积分前面加负号,积分上下限也要加负号吗?_百度...
答:
2、在
求积分
时,则把x看作常数,积分变量t在积分区间[a,x]上变动。 (即在积分内的x作为常数,可以提到积分之外。)对f(x)作变上限积分后得到的函数,性质比原来的函数改进了一步:可积改进为连续;连续改进为可导。这是
积分上限函数的
良好性质。可导函数经过求导后,其导函数甚至不一定是...
什么是
积分上限函数的
导数公式
答:
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)即:变动
上限积分
对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数。例:F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t
的原函数
F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出:[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x 一...
原函数
和变
限积分的
区别在哪?
答:
原函数
定义:设函数 f(x) 在区间 I 上,若存在可导函数 F(x) , ⋅∀x∈I,F′(x)=f(x) ,则称F(x)是f(x)在I上的一个原函数。称 ∫axf(x)dx=F(x)+C 为f(x)在I上的全体原函数,即
不定积分
。当f(x)连续时,f(x)一定存在原函数,且其
变上限积分
就是它的一...
如何理解变
上限的
定
积分函数
?
答:
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x),即:变动
上限积分
对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数。例:F(x)=∫[0,x] sint/t dt 尽管 sint/t
的原函数
F(x) 无法用初等函数表示,但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出:[F(x)]'=[∫[0,x] sint/t dt ]'=sinx/x。
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