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积分上限函数求原函数
请问
变上限积分的
导数为什么等于被积
函数
?
答:
具体回答如图:通过它可以得到“牛顿——莱布尼茨”定理,它是连接不定积分和定
积分
的桥梁,通过它把求定积分转化为
求原函数
,这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了,从而可以通过原函数来得到积分的值!
为什么在对
积分上限函数
求导时被积函数里不能含有积分上限里的变量?
答:
而求导时,是对积分上限里的变量求导。∴被积函数里不能含有积分上限里的变量。设函数y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值与x构成一种对应关系(如概述中的图片所示),称Φ(x)为变上限
的
定
积分函数
,简称
积分上限函数
。
一个函数有一个第一类间断点,他的
变上限积分
是他
的原函数
吗?
答:
则称其为该
函数的原函数
。对于具有第一类间断点的函数而言,其原函数在间断点处可能是不连续的。这是因为在间断点,函数的极限存在但不连续,导数不存在,导致原函数在该点处不可导。综上所述,具有第一类间断点的函数的
变上限积分
不一定是它的原函数,因为原函数在间断点处可能是不连续的。
定
积分
是怎么变成
原函数的上限
值与下限值之差的.定积分不是和式求极 ...
答:
怎么由定义推出基本公式的
被积函数是
积分上限函数的
定积分怎么求
答:
具体回答如下:一个函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
上限
无穷大
的
变
限积分
怎么求导?
答:
上限无穷大的变限积分,先不管上下限,先把原函数写出来,然后此时
的原函数
当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。积分下限为a,下限是g(x) 那么对这个
变上限积分函数
求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是...
如何理解
积分
变
上限函数
答:
=-cosx/x+sinx/x^2-2cosx/x^3+6sinx/x^4-24cosx/x^5+...+(2n-1)!*(-1)^(2n-1) *cosx/x^(2n-1)+(2n)!sinx/x^(2n)如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定
积分
有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变
限函数
。
f( x)
的变上限积分
求导是什么?
答:
上限x下限0,被积
函数
f(x)的
变上限积分
求导直接等于f(x)。定理:连续函数f(x)在[a,b]有界,x属于(a,b),取βX足够小,使x+βX属于(a,b),则存在函数F(x)=∫(0,x)f(t)dt, 使F(x)的导数为f(x);
F(x)= ∫f(x)(
上限
为x,下限为0)是f(x)的一个
原函数
,那么F(-x)是多少...
答:
你的题目里少写一个dx 先给结果:F(-x)= ∫f(x)dx (上限为-x,下限为0)解释:原来的F(x)= ∫f(x)dx (上限为x,下限为0) 里有3个x,一个是
上限的
x,一个是f(x)括号里的x,还有一个是dx的x 三个x中,第一个x是F(x)真正的自变量,后两个x则不是,后两个x完全可以换成t,...
有没有人能解答一下?好像要用到
变上限积分
,但是我不太会,积分哪里不会...
答:
积分上限函数
求导公式,满意,请采纳~
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