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矩阵相乘可交换的充要条件
矩阵乘法
什么时候
可交换
答:
假设A是m*n矩阵,B是p*q矩阵,n=p时AB可乘,q=m时BA可乘,所以B应为n*m阵时
矩阵乘法可交换
。另外同维的方阵相乘也可以交换
矩阵可交换的充要条件
是什么?
答:
矩阵可交换的条件
如下:1、设A,B 至少有一个为零矩阵,则A,B 可交换。2、设A,B 至少有一个为单位矩阵,则A,B可交换。3、设A,B 至少有一个为数量矩阵,则A,B可交换。4、设A,B 均为对角矩阵,则A,B 可交换。5、设A,B 均为准对角矩阵,且对角线上的子块均可交换,则A,B ...
可交换矩阵
满足
的条件
答:
可交换
矩阵满足的条件如下:A可逆
的充要条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等
矩阵的乘积
。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则...
矩阵的乘法
可以
交换
么?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B
可交换
,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
如何判断两个
矩阵可
不
可交换
?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B
可交换
,即AB=BA。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
矩阵的乘法
满足什么
条件
?
答:
AB=0加上A列满秩的
条件
可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是
充要
的)
矩阵相乘
最重要的方法是一般
矩阵乘积
。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个...
矩阵
ab=ba
的充要条件
是什么?
答:
AB是对称
矩阵
,则AB=BA
的充要条件
是A,B都为对称矩阵。事实上,若A,B都为对称矩阵。则:(AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者
的乘法可交换
。两个实对称矩阵...
两个
矩阵相乘
在什么情况下可以
交换
位置
答:
其中一个
矩阵
是对角矩阵时不是
可交换的
,除非两个都是对角阵,或者一个是数量矩阵 还有很多特殊情况是可交换的,但都是特例,很难有统一的表达式
矩阵可交换的条件
是什么?
答:
看看是不是这样。从
矩阵
角度考虑,若AB=BA,则(AB-BA)x=0,即r(AB-BA)<n或者|AB-BA|=0,秩适合于抽象表达式,行列式要有具体值。如果从向量考虑,两个矩阵相等意味着对应的各个位置的值相等。就是A的第i行乘以B的第j列等于B的i行乘以A的第j列。最好还要有其他已知
条件
,要不然不好判断。
当x和y满足什么
条件
时
矩阵
A(2143)与矩阵B(x12Y)
相乘
可以
交换
?
答:
a={1243},b={x12y},a与b
可交换的充要条件
,应该是x=3,y=4.
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