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四阶方阵的行列式为1那么他的伴随矩阵的秩等于
如题所述
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第1个回答 2017-01-05
即A伴随的秩是4
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2017-01-02
4
相似回答
四阶矩阵的伴随矩阵
怎么求
答:
如果n
阶矩阵
A可逆,则A
的伴随矩阵
A*=│A│A^(-1)。如果A不可逆,可以用初等变化行或(列)。先确定一下A
的秩
,如果:秩(A)<n-1,则A*=0。如果:秩(A)=n-1,只能知道:(A*)=1,要根据定义来求。
伴随矩阵的秩
三种情况和证明
答:
根据A
的秩
,A*的秩有三种情况:0,1和n。证明如图。相关如下:伴随
矩阵是矩阵
理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,
伴随矩阵的
一些新的性质被不断发现与研究。特殊求法:1、当矩阵是大于等于二
阶
时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求
行列式
,非主对角元素是原矩阵...
伴随矩阵的秩
与矩阵的秩的关系
答:
当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原
矩阵秩
为n-1时,则至少存在一个n-
1阶行列式
不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。伴随矩阵和矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,
伴随矩阵为一
阶单位方阵。二
阶矩阵的
求法...
四阶行列式等于
三阶行列式等吗?
答:
设
四阶方阵
A
的秩
R(A)=3,则其
伴随矩阵
A*的秩为___1___。解析:因为A的秩R(A)=3,所以矩阵A不可逆,|A|=0。根据伴随矩阵公式:AA*=|A|E,所以又因为AA*=|A|E=0 根据常用关于秩的公式:R(A*)+R(A)≤R(AA*)所以R(A*)+R(A)≤R(AA*)+4=4 因此,R(A*)≤...
矩阵的秩和
伴随矩阵的秩
之间有什么关系
答:
一个方阵与其
伴随矩阵的秩
的关系:(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于
等于1
(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用...
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