55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵最大无关组怎么求
怎样求
出
矩阵
的
最大无关组
答:
若已知极大线性
无关组
为α1,α2,,,αr,其余一个向量为α,则设α=k1α1+k2α2+……+krαr,然后写出分量表达式,求解线性方程组。所以a1,a2,a3是一个极大无关组,且a4=-3a1+5a2-a3.最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0,这是基于单位
矩阵
的所有向量可以表示...
如何求矩阵
的极大
无关组
?
答:
1,将向量组中的所有向量合并成一个
矩阵
,称为矩阵A。2,对矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。3,在行阶梯形矩阵中,如果某列全为0,则该列对应的那个向量是线性相关的,否则是线性
无关
的。4,如果在行阶梯形矩阵中,有非零的零行,则这些零行对应的那个向量组是线性无关的,否则是...
如何求矩阵
的
最大无关组
?
答:
1、把向量以列向量形式组成
矩阵
(提问图中所写的是行列式| |,不是矩阵[ ],二者必须区分);2、矩阵变换化阶梯型,化最简形,求出矩阵的秩R(A),即阶梯阶数;3、
最大无关组
向量表示,两种方法,一,直接观察关系写出关系,二,利用最简形矩阵最后一列的系数值(a,b,c),α4=aα1+bα2+c...
求矩阵
的列向量组的一个
最大无关组
,并把不属于最大无关组的列向量用...
答:
1、r1+r2,r3+2r2,r4+3r2,r2*(-1)~0 -1 1 -2 1 0 2 -1 0 3 -3 6 0 2 -2 4 r3+3r1,r4+2r1,r1*(-1),交换行次序 ~1 0 2 -1 0 1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 得到
最大无关组
为a1,a2 而c3和c4表示为 a3=2a1-a2,a4= -a1+2a2 2、A= 1 2 1 1 2 ...
如何
求解
矩阵
的极大线性
无关组
?
答:
求极大线性无关组如下:
1、将给定的向量按行排列形成矩阵A。2、对矩阵A进行行变换,使该矩阵的行最简化阶梯形式
。行最简化阶梯形式的定义为:即对于任何一个非零行,该行的第一个非零元素为1,该元素所在的列中其他元素均为0;每个非零行在上一行的左侧都至少有一个0。3、进一步化简行最简化...
怎么求矩阵
的
最大无关组
?
答:
可以采用画阶梯的方法,图中已经标出来了。然后在每个台阶上上找一个向量,最后组成的向量组就是极大线性
无关组
。这里第一个台阶上找一个,只有α1;第二个台阶上找一个,α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是:α1,α2,或α1,α3,或α1,α4。
什么是极大
无关组
,
如何
求解极大无关组?
答:
常见的
矩阵
初等变换包括交换两行、将某一行乘以一个非零常数和将某一行的倍数加到另一行上。通过矩阵初等变换,可以将矩阵化为行最简形,进而求得极大
无关组
。总之,求解极大无关组的方法有多种,但其核心思想都是利用矩阵初等变换或高斯消元法,将矩阵化为行最简形,并从中找出极大无关组。
线性代数问题,关于
求矩阵
的的
最大无关组
问题,如图所示
答:
这是因为用的是初等行变换,化成的行阶梯型(相当于对原来
矩阵
左乘一个可逆矩阵,是等价的可逆变换)列向量之间的线性关系(线性表出方式)保持不变,因此他们的秩也保持不变,从而根据化简后的子式,即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
求解线性方程组的
矩阵
的极大
无关组
有哪几种方法?
答:
以下是求解极大线性
无关组
的一般步骤:1、将给定的向量组表示成一个矩阵,
矩阵
的每一列是一个向量。2、对矩阵进行行变换,通过初等行变换将矩阵变为行最简形,也称为梯形矩阵或行阶梯形矩阵。3、从行最简形矩阵中选择主元行(非零行首个非零元素所在的行),这些行对应的向量就是原始向量组的极大...
如何求矩阵
的极大
无关组
?
答:
矩阵
中看极大线性
无关组
的方法如下:1.求出矩阵的秩,即其
最大
特征值所在的行数(或列数)。2.找出每一行第一个非零元素所在的列,该列向量组是极大线性无关组。3.对于矩阵中的每个非零元素,找出其所在的行及列,该行及列向量组是极大线性无关组。以上三步基本就能找出矩阵中的极大线性无关组...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵最大无关组的个数是什么
行阶梯怎么找极大无关组
矩阵求解最大线性无关组
求矩阵的极大线性无关组
如何从矩阵中看出极大无关组
矩阵分解成极大线性无关组
矩阵的列向量的最大无关组
矩阵行向量组的最大无关组
单位矩阵有最大无关组吗