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矩阵可逆的判定条件
矩阵可逆的
充要
条件
是什么?
答:
3、A的逆
矩阵的
逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、
可逆矩阵
A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于
逆的
转置)。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。7、
矩阵可逆
当且仅...
矩阵可逆的
充要
条件
是什么?
答:
ab的秩与a的秩和b的秩的关系是:r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。
矩阵
B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A
可逆的
充要
条件
是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是...
n阶
矩阵
A
可逆的
充要
条件
有哪些?
答:
A
可逆的
充要
条件
:1、|A|不等于0 2、r(A)=n 3、A的列(行)向量组线性无关 4、A的特征值中没有0 5、A可以分解为若干初等
矩阵
的乘积
矩阵可逆的
充分必要
条件
是什?
答:
Aα=λα.两边同乘A^-1 α=λ(A^-1)α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则A的
逆的
特征值为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为
矩阵
。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即...
矩阵可逆的条件
有哪些? 最好十个以上,谢谢啦,各位!
答:
必要
条件
方阵 在此基础上的充分条件:1 秩等于行数 2 行列式不为0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 能想到的就这些了 绞尽脑汁,想~~5 作为线性方程组的系数有唯一解 6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随
矩阵可逆
9 可以表示成初等矩阵的...
矩阵可逆
性
的条件
是什么?
答:
这个可以这样推导,大概说一下 因为
可逆
所以行列式不等于0,
矩阵
第一列必不全为0,然后将改不为0的数变成1,并移到第一行,经过乘以倍数然后加加减减可以将该列第二行到最后一行变为0,然后第二列第一个若为1,则第二列第二行到第二列最后一行必不全为0(因为行列式不等0),同理可以从第...
矩阵可逆的条件
的所有证明,谁知道啊?给积分
答:
矩阵
A
可逆的
充分必要
条件
是矩阵A非退化,而A的逆=1|d乘以A*(d为矩阵的行列式)证明:当d=|A|不等于0,由A可逆知,且A的逆=1|d乘以A*.反过来,如果A可逆,那么有A的逆 A乘以A的逆=E 两边去行列式得 |A||A的逆|=|E|=1 因而|A|不等于0,即A为非退化。嘻嘻。。。希望能帮到你!!
求逆
矩阵
需要什么
条件
答:
1、
矩阵的
行列式不等于零。2、矩阵为满秩矩阵。3、矩阵的合同标准型是单位矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。注:E为单位矩阵。将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A|...
判断
n阶
矩阵可逆的
几种方法??
答:
n阶矩阵是方阵,没错,并且只有方阵才有可逆可言 在此基础上,
矩阵可逆的
充分
条件
可以是:1 秩等于行数 2 行列式不为0 3 行向量(或列向量)是线性无关组 4 存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵 5 作为线性方程组的系数有唯一解 6 满秩 7 可以经过初等行变换化为单位矩阵 8 伴随矩阵可逆 9 ...
矩阵可逆的
充要
条件
是什么?
答:
对的 人家说不对的原因是:
矩阵
A存在相似对角阵的充要
条件
是:如果A是n阶方阵,它必须有n个线性无关的特征向量。至于如何看A是否存在相似矩阵,只须求出其特征值和特征向量即可看出,公式为AX=λX,其中X为特征向量,λ为特征值。注意,有可能存在求出的某个λ是多重特征值的情况,如w重特征值...
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