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    • 矩阵可逆的充要条件是什么？

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    推荐答案   2023-08-30
    对的 人家说不对的原因是：矩阵A存在相似对角阵的充要条件是:如果A是n阶方阵，它必须有n个线性无关的特征向量。

    至于如何看A是否存在相似矩阵，只须求出其特征值和特征向量即可看出，公式为AX=λX，其中X为特征向量，λ为特征值。注意，有可能存在求出的某个λ是多重特征值的情况，如w重特征值，只要这个λ对应有w个线性无关的特征向量即不影响相似矩阵的存在。

    至于如何求相似矩阵B，现在P不知道，要先求P，P是A的线性无关的特征向量X的组合P=[X1 X2...Xn]，求出P后，按P^(-1)AP=B求B即可。

    可逆不能保证有N个不同特征向量
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