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矩阵可逆的判定条件
证明一个
矩阵可逆的
常用方法有哪些?
答:
证明一个
矩阵可逆的
方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
如何证明一个矩阵是
可逆矩阵
?
答:
证明一个
矩阵可逆的
方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
怎样
判断
一个
矩阵可逆
或不可逆
答:
逆矩阵具有以下性质:1 矩阵A
可逆的
充要
条件
是A的行列式不等于0。2
可逆矩阵
一定是方阵。3 如果矩阵A是可逆的,A的逆矩阵是唯一的。4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。7
矩阵可逆
当且仅当它是满秩矩阵。
矩阵可逆的
充要
条件
答:
行列式不为零。矩阵是数学中的一个重要概念,是一个二维数组,用来表示各种数据。
矩阵可逆
是矩阵的一个重要性质。一个矩阵的行列式为0,则该矩阵不可逆。行列式是一种用来表示矩阵的数,用来
判断矩阵
是否可逆。
矩阵
A
可逆
需要满足什么
条件
答:
A
可逆的
充要
条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非奇异矩阵...
矩阵的可逆
性如何
判定
?
答:
证明
矩阵可逆的
方法有如下:1、若是矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之就是
可逆矩阵
。2、若是矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之则为可逆。3、对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b,若方程有特解,那么这个矩阵可逆。
矩阵可逆的
充分必要
条件
是什么?
答:
矩阵可逆
条件
:AB=BA=E。
矩阵可逆的
充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A等价于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A...
矩阵可逆的
必要
条件
是什么?
答:
矩阵可逆的
充分必要
条件
:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A等价于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A的行(列)向量组线性无...
矩阵
A
可逆
,那么A的什么
条件
成立?
答:
矩阵可逆
条件
:AB=BA=E。
矩阵可逆的
充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A等价于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A...
怎样证明
矩阵
A
可逆
?
答:
证明一个
矩阵可逆的
方法有5种;(1)看这个矩阵的行列式值是否为0,若不为0,则可逆;(2)看这个矩阵的秩是否为n,若为n,则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解,那么这个矩阵可逆,反...
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