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矩阵A乘矩阵B等于E
关于
矩阵
的逆的一个问题?
答:
证明:由方阵行列式乘积可得|AB|=|A||B|=1,所以|A|≠0,因而A可逆。而 B=
EB
=(A-1A)B=A-1(AB)=A-1E=A-1 两边右
乘以A
得,BA=A-1A=E
A为m×n
矩阵
,
B为
n×m矩阵,
E
为m阶单位矩阵,若AB=E, 则:
答:
前提条件在那里啊,
AB
=
E
,如果m大于n不会成立的,这个
是
书上定理,如果
A为
行满秩一定存在列满秩B使AB=E
逆
矩阵
相乘为1还是E
答:
逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果
矩阵A是
可逆的,其逆
矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆
等于
逆的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=...
矩阵A乘B乘
C
等于E
,为什么A的秩
等于B
的等于C的秩?求详解
答:
ABC=
E
那么
A
、
B
、C都可逆,都满秩
A
为
4x3阶矩阵,且AB=E,怎么求
B矩阵
呢
答:
你好!此题无解。r(AB)≤r(A)≤3,而AB有4行,所以AB不可能
等于E
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
A乘
A的转置
矩阵等于E
,A为方阵。为什么A可逆?
答:
因为A和A转置行列式相等,因此均
为
正负1,
A的
行列式不为0,因此A可逆。相关性质:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 5、转置
矩阵
的行列式不变,将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变。相关的应用:线性变换...
A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证
矩阵A
可逆,且A的逆
矩阵等于B
答:
证明:由A B = E, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0, 根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1 = A-1 E = A-1(A B)=(A-1 A)B = E B = B, 说明
A的
逆
矩阵等于
B证毕!!!
已知n阶
矩阵A
,
B
和C满足ABC=E,其中
E为
n阶单位矩阵,则B的逆
矩阵为
答:
B
的逆
矩阵为
A^(-1)C^(-1)
设A,
B
均
为
可逆
矩阵
,且AXB=E,则X=()
答:
A
逆
B
逆
逆
矩阵
中AB=BA=E,其中E具体是什么含义如题
答:
E是
和A,
B
同阶的单位
矩阵
。首先A、B互
为
可逆矩阵,这说明A、B都是方阵。所以E必须是和A、B同型的方阵 而E这个方阵,主对角线上的元素都是1,其他地方的元素都是0 这样的方阵就被称为单位矩阵。有些文章里面是用I来表示单位矩阵。
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E和B有什么关系
E4B
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