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矩形对角线平分对角吗
矩形
的
对角线平分
他的直角吗?
答:
不一定,要看是一般的还是特殊的(正方形就是
平分
)
证明一个四边形是
矩形
,可以通过证明
对角线
互相
平分
且相等得到吗?
答:
分析:根据平行四边形的判定定理(
对角线
互相
平分
的四边形是平行四边形)、
矩形
的判定定理(对角线相等的平行四边形是矩形)进行解答.∵该四边形的对角线互相平分,∴该四边形是平行四边形;又∵该平行四边形的对角线相等,∴该平行四边形是矩形;这个定理是可以直接用的 ...
我想问一下为什么两个矩形的
对角线
的交点的连线能
平分矩形
?_百度...
答:
因为
矩形对角线
交点是矩形的对称中心。把矩形关于对称中心旋转180度,被直线分出来的矩形的一半儿和另一半重合。
对角线
互相
平分
且相等的四边形是
矩形
对吗
答:
证明:∵AC和BD互相
平分
,∴四边形ABCD是平行四边形(
对角线
互相平分的四边形是
矩形
),∴AB=DC(平行四边形对边相等),又∵AC=BD,BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SSS),∴∠ABC=∠DCB,∵AB//DC(平行四边形对边平行),∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴2∠ABC=180°(等量...
为什么
矩形
对折使两对角定点重合时折痕垂直
平分对角线
答:
矩形
ABCD(左上角为A,顺时针依次为BCD),沿对角线AC对折,对折线与AB交于E点,与DC交于F点,与AC交于O点.因为是沿AC对折的,所以有AF=CF,AO=CO,△AOF与△COF全等,即∠AOF=∠COF 因为这两个角在同一条直线上可以得出FO⊥AC,所以折痕垂直
平分对角线
.又因为△AEO与△CFO相似,且AO=CO,所以...
怎样证明
对角线
互相
平分
的四边形是
矩形
答:
条件2、
对角线
互相
平分
且有一个角是直角的四边形。证明一下条件1【对角线相等且互相平分的四边形是
矩形
】设在四边形ABCD中,对角线AC=BD,且AC和BD互相平分,求证:四边形ABCD是矩形。证明:∵AC和BD互相平分,∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形),∴AB=DC(平行四边形...
证明:
对角线
互相垂直的
矩形
是正方形
答:
利用假设法,假设不是正方形 因为是垂直和
矩形对角线
把矩形分为4个直角三角形,可得一个直角边的一部分角正好分别加上相邻直角边的一部分角等于90度,则,那么他们的COS值也相等,相邻边长相等,故假设不成立
对角线
相等且
平分
的四边形是
矩形吗
?为什么?
答:
首先,
对角线平分
的四边形是平行四边形。其次又相等,根据三角形全等可知四边形的邻角相等且互补,都等于90° 所以对角线相等且平分的四边形是
矩形
。
一条
对角线平分
一个
矩形
的内角,这个矩形会是正方形吗
答:
一条
对角线平分
一个
矩形
的内角,这个矩形会是正方形的。已知:四边形ABCD是矩形,AC平分角BAC,求证:四边形ABCD是正方形 证明:因为 四边形ABCD是矩形,所以 角BAC=角C=90度,因为 AC平分角BAC,所以 角DAC=角BAC/2=45度,因为 角C=90度,角DAC=45度,所以 角CDA=45度,所...
矩形
的
对角线
是不是它的角
平分线
答:
矩形
的
对角线
不是它的内角
平分线
,当四边形是正方形或菱形时,对角线才是内角平分线。
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