55问答网
所有问题
当前搜索:
相似对角矩阵的特征值
为什么3阶实对称
矩阵的
各行元素之和均为3,它
的特征值
就是3
答:
只要如图算一下就知道3是特征值,且这个结论并不要求
矩阵
是对称的。实对称矩阵A
的特征值
都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且
相似对角
阵上的元素即为矩阵本身特征值。
为什么实对称
矩阵特征值
就在主
对角
线上
答:
纠正一下,实对称矩阵特征值在
对角
化之后的对角线上,也就是需要对角化一下才成立(对角化就是相似矩阵,
相似矩阵特征值
相同),不然就跟楼下说的一样,只是方阵的对角线之和等于特征值之和;矩阵不一定都可以对角化但是对称矩阵一定可以对角化,对角化后对角线的值就是特征值。
矩阵A 有n个
特征值
,能不能直接说它的
相似矩阵
就是这n个特征值的
对角
阵...
答:
有n个不同的特征值可以这么说。而一般n个特征值是包括重数的,这并不能保证一个矩阵可
对角
化。但是退而求其次,这个矩阵在复数域上式可以
相似
于一个Jordan型矩阵,也就是所谓的Jordan标准型,而其中每个Jordan块的主对角线上都是
矩阵的特征值
。如果一个矩阵可对角化,也就是说这些Jordan块都是一阶的...
反
对角矩阵特征值
怎么看出来
答:
反对角矩阵特征值看出来:行(列)和相等的矩阵,其中一个为行(列)和三角
矩阵的特征值
为主对角线上的元素不可逆矩阵有0特征值等等,一般矩阵是不可能的。对角线上的元素可以为0或其他值,对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵;对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。
对角矩阵的
运算包括和、...
两个
矩阵特征值
相同,能推出
相似
或合同吗
答:
特征值相同,不一定相似,也不一定合同。但是:1)如果都是对称矩阵,那么特征值相同,能推出合同 2)如果两矩阵都可以
相似对角
化,则两
矩阵特征值
相同,能推出相似。
设n阶方阵,A不等于0,A的m次方等于0,求A
的特征值
并证明A不
相似
于...
答:
设a是A
的特征值
,则对任意多项式f,若f(A)=0则f(a)=0(特征值都是最小多项式的根,最小多项式整除任意化零多项式,所以特征值是任意化零多项式的根).现在f(A)=A^m=0,所以f(a)=a^m=0,必有a=0.已知A的特征值全为0,若A可对...
矩阵
a为 1 2 3 2 1 3 3 3 6 求其
特征值
和特征向量 问其能否
对角
化,若能...
答:
先求特征值:再分别求特征向量:得到
矩阵
P 显然该实对称矩阵有3个不同
的特征值
,有3个线性无关的特征向量,因此可以
对角
化 并且有P^(-1)AP=diag(0,-1,9)
如果
矩阵
A可以
对角
化则其m重
特征值
必对应m个特征向量,这句话对吗_百度...
答:
特征值
λ的重数,叫做λ的代数重数,λ对应的“线性无关”
的特征
向量的个数,叫做λ的几何重数.线性代数中与此相关的定理主要有 ①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数.②一个方阵A可以对角化﹙即
相似
于
对角矩阵
﹚的充要条件是:对于它的每个特征值,总有 几何重数=代数重数...
求考研数学二线性代数考试范围~
答:
8、
矩阵的特征值
和特征向量 考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质、矩阵可相似对角化的充分必要条件及
相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵。9、二次型 考试内容:二次型
及其矩阵
表示、合同变换与合同矩阵二次型的秩、惯性定理二次型的标准形和规范形、...
二次型f对应的
矩阵
如图,
特征值
和为1,为什么主
对角
线元素就是特征值?
答:
这里应该主要就是考到迹的概念 一个
矩阵的特征值
之和等于它的迹,也就是等于该矩阵主
对角
线上元素之和。
棣栭〉
<涓婁竴椤
9
10
11
12
14
15
16
17
18
涓嬩竴椤
灏鹃〉
13
其他人还搜