设n阶方阵,A不等于0,A的m次方等于0,求A的特征值 并证明A不相似于...答:设a是A的特征值,则对任意多项式f,若f(A)=0则f(a)=0(特征值都是最小多项式的根,最小多项式整除任意化零多项式,所以特征值是任意化零多项式的根).现在f(A)=A^m=0,所以f(a)=a^m=0,必有a=0.已知A的特征值全为0,若A可对...
非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值...答:令P=(p1,p2,p3)则 AP = (Ap1,Ap2,Ap3) = Pdiag(a,b,c) = (ap1,bp2,cp3)所以 Ap1=ap1 Ap2=bp2 Ap3=cp3 这样就可知特征值,特征向量,可逆矩阵P,对角矩阵diag(a,b,c) 之间的关系了