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相似对角矩阵的特征值
线代,
矩阵
A
相似对角
化时,
特征值
为对角线的元素,那请问对角阵中由上...
答:
特征值
的填写顺序是任意的 但是
对角
化
矩阵
P中特征向量的顺序必须与特征值的顺序对应
如果
矩阵
A可以
对角
化则其m重
特征值
必对应m个特征向量,这句话对吗_百度...
答:
特征值
λ的重数,叫做λ的代数重数,λ对应的“线性无关”
的特征
向量的个数,叫做λ的几何重数.线性代数中与此相关的定理主要有 ①对于任何方阵A的任何特征值,总有它的几何重数≤它的代数重数.②一个方阵A可以对角化﹙即
相似
于
对角矩阵
﹚的充要条件是:对于它的每个特征值,总有 几何重数=代数重数...
实
矩阵的相似
标准型的特点有哪些?
答:
1.实对称矩阵的
相似
标准型一定是对角线上元素为正数的
对角矩阵
。这是因为实对称矩阵可以表示为正交矩阵和实数向量的乘积,而正交
矩阵的特征值
都是正数或零,所以实对称矩阵的相似标准型是对角线上元素为正数的对角矩阵。2.实对称矩阵的秩等于其非零特征值的个数。这是因为实对称矩阵的特征值都是实数,...
设A为4阶方阵,其伴随
矩阵的特征值
为1,-2,-4,-8,证明A与
对角矩阵相似
,并...
答:
-1/2,-1/4,-1/8 则A
的特征值
为-4,2,1,1/2,(就是将(A*)^(-1)的特征值都乘以-4即可)因此A有4个不同的特征值,则每个特征值均可求出一个特征向量,因此A有4个线性无关的特征向量,因此A可对角化。
对角矩阵
为(-4,2,1,1/2),这是对角线无素,其余元素为0 ...
两个
矩阵特征值
相同一定
相似
吗?
答:
特征值相同,不一定相似,也不一定合同。但是:1)如果都是对称矩阵,那么特征值相同,能推出合同 2)如果两矩阵都可以
相似对角
化,则两
矩阵特征值
相同,能推出相似。
实对称
矩阵的特征值
答:
实对称
矩阵的特征值
如下:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可
相似对角
化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)...
矩阵的
秩与
特征值
之间有什么关系?由A的秩是2怎么得出那三个特征值的...
答:
在两个
相似矩阵
中,即设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。两个相似矩阵,两者的秩相等;在
相似对角
化,B为
对角矩阵
,而对角矩阵由
矩阵的特征值
组成,可以对角矩阵中是否有0的特征值,就可以推出原矩阵的秩为多少。因为A为...
若矩阵A可对角化,则其
对角矩阵的
什么是
答:
A-λE|=0,λ
特征值
,是主对角线元素相减,而
对角矩阵
,特征值和对角线元素相等,正好满足|A-λE|=0 对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是:对角线上的元素可以为 0 或其他值...
已知
特征值
问秩为多少时不能与
对角
阵
相似
!要详细过程,谢谢
答:
=0,
特征值
为0 0 1 ;,,, 0 -0.5 2 结论:(不考虑有虚数的情况)1、若A特征值没有0,则可用|A|=特征值之积,来得出A满秩。2、若A特征值有0,则A不满秩,后续看情况分析,题干有A
相似对角矩阵的
条件,则非0特征值个数就是秩。--- ...
n阶方阵A具有n个不同
的特征值
是A与
对角
阵
相似
的___条件
答:
n阶方阵A具有n个不同
的特征值
是A与对角阵相似的充分条件。n阶方阵A与
对角矩阵相似
的充要条件A有n个线性无关的特征向量,而特征值不同特征向量一定不同,由n阶方阵A具有n个不同的特征值可以推出A与对角阵相似,所以n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的充分条件。但反之,则不一定成立...
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