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相交弦定理证明四点共圆
如何用
相交弦定理证明四点共圆
答:
所以ABCD
四点
公园
四点共圆
怎么
证明
答:
可以用
对角互补法
,同侧共底边三角形顶角相等法,
中垂线法
,
相交弦定理的逆定理和割线定理的逆定理来证明四点共圆
。1、对角互补法:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角,那么这四点共圆;特殊情形——若一个四边形有两个对角都为90o,那么该四边形四个顶点共圆。推论:同斜边...
数学,用
四点共圆
怎么做谢谢
答:
首先以A为圆心AB为半径做圆并延长AD交圆于E点和F点,由图可知CFBE公园,则根据
相交弦定理
DE*DF=BD*DC 因为DE=DA+AE=1+√3;DF=√3-1;所以BD*DC=DE*DF=[1+√3]*[DF=√3-1]=2
如何
证明四点共圆
?
答:
证明四点共圆的方法如下:
1、对角互补的四边形,四点共圆。2、外角等于内对角的四边形,四点共圆。3、同底同侧的顶角相等的两个三角形
,四点共圆。4、到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆。
一道命题
证明
。
答:
就是
相交弦
的逆
定理
,可用于
证明四点共圆
证明其实不复杂:连接AC、BD,可由PA·PB=PC·PD得到PA/PD=PC/PB 又∠APC=∠BPD ∴△PAC∽△PBD ∴∠C=∠B ∴A、B、C、D四点共圆
初中
四点共圆
怎么
证明
答:
。也可表述为:把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆。
3、相交弦定理的逆定理
:把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这四点共圆。
如何判定
四点共圆
答:
四点共圆
性质:若A、B、C、D四点共圆,圆心为O,延长AB至E,AC、BD交于P。性质一:∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180° 性质二:∠ABC=∠ADC(同弧所对的圆周角相等)性质三:∠CBE=∠D(外角等于内对角)性质四:△ABP∽△DCP(三个内角对应相等)性质五:AP×CP=BP×DP(
相交弦定理
)性...
四点共圆
的性质及
证明
答:
四点共圆
的性质及
证明
如下:共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质均可以根据圆周角等于它夹的弧所对圆心角的度数的一半进行证明。
证明四点共圆
的公式
答:
若能
证明
它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可肯定这
四点共圆
;或把被证共圆的四点两两连结并延长
相交
的两线段,若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可肯定这四点也共圆.(根据托勒密
定理
的逆定理)...
四点共圆
的判定和性质
答:
判定
定理
:方法1: 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能
证明
其顶角相等,从而即可肯定这
四点共圆
。(可以说成:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆)方法2 :把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或...
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