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特征值为0的特征向量
为什么
特征向量
不
为0
?
答:
特征向量
是可以
为0的
,但每一个特征值都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不可以为
零向量
。当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。数值计算 在实践中,大型矩阵
的特征
值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
线性变换中
特征向量为0
是否可行?
答:
特征空间就是由所有有着相同
特征值的特征向量
组成的空间,还包括
零向量
,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。
...理解为经过线性变换后拉伸
向量
的倍数,当
特征值为0
时,怎么解释这个几 ...
答:
怎么没有拉伸含义。。。如果把矩阵看作是线性映射的话,那么
特征向量
在这个映射下,方向不变,长度被拉长或缩短,这个是对的!如果
特征值为0
,就说明这个方向上的向量在影射后被映射到0,也就是说这个向量位于映射的零空间里。几何上可以理解为投影,比如二维向量向x轴投影,这个是个线性映射,矩阵可以...
矩阵
的特征值为0
时,矩阵有什么性质?
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A
的特征
值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
特征值为0
代表什么?
答:
矩阵是什么 特征值是可以
为0的
,但每一个特征值都对应着无穷个
特征向量
,线性代数中规定特征向量不可以为
零向量
。当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用...
对称矩阵
的特征值
可以
为0
吗,
特征向量
可以为0吗
答:
特征值
可以是0
特征向量
必须是非
零向量
。比如 A= 1 0 0 0 就有特征值1和0
矩阵
的特征值为0的
充要条件是什么?
答:
矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,所以只要有一个
特征值为0
,行列式就等于0。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值...
求矩阵(5 -1 3 -1 5 -3 3 -3 3 )
的特征值
和
特征向量
,急啊急!!!
答:
AX=0 的基础解系为: a1=(-1,1,2)^T.所以A的属于
特征值0的特征向量
为 k1a1, k1≠0.(A-4E)X=0 的基础解系为: a2=(1,1,0)^T.所以A的属于特征值4的特征向量为 k2a2, k2≠0.(A-9E)X=0 的基础解系为: a3=(1,-1,1)^T.所以A的属于特征值9的特征向量为 k3a3, k3...
如果有n个不同
特征值
,其中有特征值对应
的特征向量
是
0向量
,也就不可能存...
答:
不一定吧!
特征值为零
,
特征向量
不一定有
零向量
吧!特征值是A-λE=0求出来的。而特征向量是初等变换求出来的。所以很不一定吧!
...AX=0的基础解系,能否说明它就是
特征值0的特征向量
?
答:
可以的。通过Aα=0α即可看出来。
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