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牛顿微积分原理
微积分
。牛莱公式是如何证明的?
答:
把t再写成x,就变成了开头的公式,该公式就是
牛顿
-莱布尼茨公式.牛顿-莱布尼兹公式(
Newton
-Leibniz formula),通常也被称为
微积分
基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a...
微积分
的起源与发展历史
答:
至此,一代巨人完成了创立
微积分
的伟大壮举。然而由于自己保守内敛的性格,
牛顿
长期没有公开发表自己的论文,仅为他少数好友所知。直到1687年,在好友哈雷的鼓励与要求之下,牛顿才出版了巨著《自然哲学的数学
原理
》,直到这时,牛顿关于微积分的工作才公诸于世。正是牛顿的迟疑,引发了牛顿和莱布尼茨谁才是...
牛顿
如何用
微积分
推算万有引力的
答:
有不用
微积分
解决的。如果是要用万有引力定律推算开普勒定律会比较麻烦。不过百度上也有万有引力定律是
牛顿
在借用开普勒第三行星运动定律和自己的分析思考下得出的.开普勒第三行星运动定律:所有行星运动轨迹的半长轴的三次方与其运动周期的平方的比值为定值.为简化推导,设行星运动轨迹为圆,其轨道半径为r,...
牛顿
的
微积分
在怎样背景下创立的?
答:
牛顿
的
微积分
的创立背景:17世纪以来,原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题,例如如何求出物体的瞬时速度与加速度等等。尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就,但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛...
微积分
究竟是
牛顿
发明的还是莱布尼茨?
答:
牛顿
和莱布尼茨分别从各自不同角度发明了
微积分
。牛顿是从物理学的角度发明出的微积分。莱布尼兹是从数学角度,采用了合理的数学符号进行表述,比较直观和方便理解,这些符号一直用到了现在还在应用。十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成...
牛顿
等人为什么提出
微积分
?
答:
1665年夏天,因为英国爆发鼠疫,剑桥大学暂时关闭。刚刚获得学士学位、准备留校任教的
牛顿
被迫离校到他母亲的农场住了一年多。这一年多被称为“奇迹年”,牛顿对三大运动定律、万有引力定律和光学的研究都开始于这个时期。在研究这些问题过程中,他发现了他称为“流数术”的
微积分
。他在1666年写下了一篇...
微积分
是什么?是
牛顿
发明的吗?
答:
在大体上相近的时间里先后完成的。比较特殊的是
牛顿
创立
微积分
要比莱布尼茨早10年左右,但是正式公开发表微积分这一理论,莱布尼茨却要比牛顿发表早三年。他们的研究各有长处,也都各有短处。
微积分
是什么时候诞生的?
答:
它们反映了
牛顿微积分
学说的发展过程。然而牛顿的这些有关微积分的论文并没有及时公开发表,他的微积分学说的公开表述最早出现在1687年出版的力学名著《自然哲学的数学
原理
》一书中。因此,《原理》也成为数学史上的划时代著作。牛顿对自己的科学著作的发表,态度非常谨慎,他的最成熟的微积分著述《曲线求积...
对
微积分
产生深远意义的悖论
答:
但是不管是
牛顿
,还是莱布尼兹所创立的
微积分
理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上,但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而,从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱,也正是贝克莱悖论的“无穷小量究竟是否为零”的问题引起...
微积分
诞生的原因
答:
一个是切线问题(微分学的中心问题),一个是求积问题(积分学的中心问题).
牛顿
和莱布尼茨建立
微积分
的出发点是直观的无穷小量,因此这门学科早期也称为无穷小分析,这正是现在数学中分析学这一大分支名称的来源.牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑,莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的.
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