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求齐次线性方程组的全部解
1、
求齐次线性方程组 的
一般解; 并求其基础解系与
全部解
。
答:
-1 7 -4 3 4 15 -7 9 化为阶梯型为 R= 1.0000 0 0 0.3333 0 1.0000 0 0.6667 0 0 1.0000 0.3333 0 0 0 0 故基础解系为 x = 1/3 2/3 1/3 1 通解为
求高等数学
齐次线性方程组的
一个基础解系和
全部解
答:
简单分析一下,详情如图所示
求下列
齐次线性方程组的
一个基础解系和
全部解
答:
增行增列,求基础解系 1 0 3/13 7/13 0 0 1 -2/13 4/13 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 第1行,第2行, 加上第3行×-3/13,2/13 1 0 0 7/13 -3/13 0 1 0 4/13 2/13 0 0 1 0 ...
求齐次线性方程组的解
有多少个零解?
答:
n-r个,n为系数矩阵的维数,r是矩阵的秩。分析过程如下:设
齐次线性方程组的
系数矩阵为A,当A满秩,即r(A)=n时,显然Ax=0,只有唯一解(零解),基础解系中,解向量个数0=n-r(A)当A不满秩时,例如:r(A)=n-1时,Ax=0,显然有一个自由变量,因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r...
求齐次方程组
基础解系和通解
答:
求齐次线性方程组的
基础解系及通解一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
齐次线性方程组
通解
答:
可以把齐次
方程组的
系数矩阵看成是向量组。令自由元中一个版为 1 ,其余为 0 ,求得 n – r 个解向量,即为一个基础解系。
齐次线性方程组
AX= 0:若X1,X2… ,Xn-r为基础解系,则权X=k1 X1+ k2 X2 +…+kn-rXn-r,即为AX= 0
的全部解
(或称方程组的通解)。齐次线性方程组1、...
求齐次线性方程组的
通解,要过程谢谢
答:
求解
过程如图,通过初等变换得到解
齐次线性方程组
是否有解?
答:
齐次线性方程组:常数项
全部
为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非
齐次线性方程组的
表达式为:Ax=b。
线性代数中,已知基础解系
求齐次线性方程组
答:
线性代数中,已知基础解系
求齐次线性方程组
解题技巧 先设AX=0,B由ab组成,AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零,解出来就可以求出。对其进行初等变换~((1,0,-1,-6)T,(0,1,2,3)T),解得x=(1,-2,1,0)T+(6,-3,0,1)T,所以原来的线性方程组为x1-2x2+x3=0,...
如图,
齐次线性方程组的
通解怎么求.求详细步骤
答:
(1)*2+(3)得 x+2y+2w=0 ,减(2)得 w=0 。取 y=k (k 为任意实数),则 x= -2k ,代入(1)得 z=0 ,由此得
方程组的
通解为 (x,y,z,w)=(-2k,k,0,0)。(k 为任意实数)
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